SOAL dan BAHASAN | Materi BANGUN Datar

Contoh soal dengan pembahasan materi bangun datar, yang dapat membantu anak didik dalam mengerjakan contoh soal materi bangun datar dalam pembelajaran Matematika. Selamat belajar.

Soal :

1. Sebuah persegi mempunyai luas 49 cm². Panjang diagonal persegi tersebut adalah ....

A. 6 cm

B. $6\sqrt{3} \quad cm$

C. 7 cm

D. $7\sqrt{2} \quad cm$

Pembahasan:

Rumus luas persegi:

L = s²

49 = s² → $s=\sqrt{49}=7$

Maka panjang diagonal persegi adalah:

$s\sqrt{2}=7\sqrt{2}$

Jawaban: D

2. Sebuah persegi panjang ABCD memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Luas dan panjang diagonal AC berturut-turut adalah ....

A. 60 cm² dan 13 cm

B. 60 cm² dan $12\sqrt{2} \quad cm$

C. 34 cm² dan 13 cm

D. 34 cm² dan $12\sqrt{2} \quad cm$

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah ini!

L = p x l = 12 x 15 = 60 cm²
Menentukan panjang diagonal AC dengan menggunakan rumus Phytagoras.

$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$

      $=\sqrt{12^{2}+5^{2}}$

    $=\sqrt{144+25}$

      $=\sqrt{169}=13 \quad cm$

Jawaban: A

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika AE = EB maka luas jajargenjang tersebut adalah ....
A. 30 cm²
B. 24 cm²
C. 20 cm²
D. 12 cm²

Pembahasan:
AB = DC = alas = a = 6 cm
BC = AD = 5 cm
DE = tinggi = t
AE = BE = $\frac{1}{2}$ AB = 3 cm

Menentukan t (DE) dengan menggunakan Phytagoras :
DE² = AD² - AE²

DE = $\sqrt{AD^{2}-AE^{2}}$

$=\sqrt{5^{2}-3^{2}}$

$=\sqrt{25-9}$

$=\sqrt{16}=4$

Jawaban: B

4. Keliling sebuah belah ketupat adalah 68 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 30 cm maka luas belah ketupat tersebut adalah ....
A. 64 cm²
B. 128 cm²
C. 240 cm²
D. 480 cm²

Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini!

K = 4s
68 = 4s
$s=\frac{68}{4}=17 \quad cm$
AC = diagonal 1
BD = diagonal 2

Panjang salah satu diagonalnya = 30 cm (misal AC)
AC = 30 cm
OC = AO = $\frac{1}{2}$ AC = 15 cm

Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh:
OB² = BC² - OC²
OB² = 17² - 15²
OB² = 289 - 225 = 64
OB = $\sqrt{64}$ = 8 cm
BD = 2 x OB = 16 cm

Maka:

$L=\frac{1}{2}\times AC\times BD$

$=\frac{1}{2}\times 30\times 16=240 \quad cm^{2}$

Jawaban: C

🎯Terimakasih, anda telah membaca postingan dengan judul:

📚 "SOAL dan BAHASAN | Materi BANGUN Datar", semoga postingan ini bermanfaat untuk anda.

"Matematika adalah bahasa yang digunakan alam untuk berbicara dengan kita." 😊- Galileo Galilei