ANGKA-ANGKA PENTING DAN ATURANNYA.

Angka-Angka Penting dan Aturannya - Mengukur adalah membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis yang telah ditetapkan sebagai satuan. Pengukuran membutuhkan tingkat ketelitian supaya hasil pengukurannya akurat dan bisa dipertanggungjawabkan. Untuk itu diperlukan suatu aturan pengukuran yang disebut sebagai aturan angka penting.

Angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti maupun angka taksiran harus sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan. Banyaknya angka penting menyatakan tingkat ketelitian dari suatu hasil pengukuran.

Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak ada yang ditaksir) yang diperoleh dari kegiatan membilang, misalnya jumlah peserta seminar 450 orang, jumlah uang Adi 765 ribu, dan lain-lain.
.

Aturan Angka Penting

1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
A. 532,46 → 5 angka penting.
B. 128769 → 6 angka penting.

2. Angka nol yang terletak di antara angka yang bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
A. 6002 → 4 angka penting.
B. 50,0004 → 6 angka penting.

3. Angka nol dibelakang angka bukun nol yang didahului tanda koma adalah angka penting.
Contoh:
A. 54,2400 → 6 angka penting.
B. 0,360 → 3 angka penting.

4. Angka nol pada bilangan desimal yang besarnya diantara 0 dan 1 (0 < x < 1) sebelum dan sesudah tanda koma bukanlah angka penting.
Contoh:
0,000250 → 3 angka penting.
Angka nol di sebelah kiri tanda koma bukanlah angka penting. Angka nol di sebelah kanan tanda koma (di antara tanda koma dan angka 2) bukanlah angka penting. Tetapi angka nol sesudah angka lima adalah angka penting.

5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang diberi tanda khusus bukanlah angka penting.
Contoh:
A. 56000 → 5 angka penting.
B. 56000 → 3 angka penting. Angka nol disebelah kanan angka nol yang bergaris bawah, bukanlah angka penting.
C. 56000 → 2 angka penting. Seluruh angka nol bukanlah angka penting.

6. Notasi Pangkat/Eksponen
Contoh
$A.\ 3,26\ \times\ 10^5$ → 3 angka penting, $10^5$ disebut orde dan bukan angka penting.
$B.\ 5\ \times\ 10^9$ → 1 angka penting, $10^9$ disebut orde dan bukan angka penting.
$C.\ 6,8400 \ \times\ 10^6$ → 5 angka penting.

Aturan berhitung dengan angka penting.

1. Penjumlahan dan Pengurangan.

Hasil penjumlahan atau pengurangan, angka penting hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksir.
Contoh:

A. 245,320 kg → 0 adalah angka taksiran.
    74,4   kg → 4 adalah angka taksiran.
 ----------- +
   319,620  kg

Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 319,6 kg.

B.  32,4673 m → 3 adalah angka taksiran
   563,32   m → 2 adalah angka taksiran
 ---------- +
   595,7873 m

Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 595,79 m (dilakukan pembulatan).

C. 643,36  mm → 6 adalah angka taksiran
   432,678 mm → 8 adalah angka taksiran
 ----------- -
   210,682 mm

Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 210,68 mm.

D.  54,3   km → 3 adalah angka taksiran.
    26,157 km → 7 adalah angka taksiran.
    --------- -
   28,143 km

Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 28,1 km.

2. Perkalian dan Pembagian

Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.
Contoh:

A.  0,6732 m → 4 angka penting
    4,43   m → 3 angka penting
    --------- x
    2,982276 m

Karena angka penting paling sedikit adalah 3 angka penting, maka hasil perkalian harus memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 2,98 m → 3 angka penting.

B.  3,45600 g → 6 angka penting
    6000 g → 3 angka penting
    -------- x
    20736 g

Karena angka penting paling sedikit adalah 3 angka penting, maka hasil perkalian harus memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 20700

C. 630000 m → 6 angka penting
    700 s → 1 angka penting
    -------- :
    900 m/s

Karena angka penting paling sedikit adalah 1 angka penting, maka hasil pembagian harus memiliki 1 angka penting. Penulisan yang benar adalah 900 m/s.

D.  0,8864 kg → 4 angka penting
    0,32 m³ → 2 angka penting
    --------- :
    2,77 kg/m³

Penulisan yang benar adalah 2,8 kg/m³.

3. Perkalian atau pebagian angka penting dengan angka eksak.

Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak maupun sebaliknya, memiliki banyak angka penting sebanyak jumlah angka penting yang ada.
contoh :

A. 6,75 m → 3 angka penting
    23   → (eksak)
    ------ x
    155,25 m

Karena ada 3 angka penting, maka hasil kali haruslah memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah 155 m.

B. 0,6532 km → 4 angka penting
   46   → (eksak)
   --------- :
   0,0142 km

Karena ada 4 angka penting, maka hasil bagi haruslah memiliki 4 angka penting. Penulisan yang benar adalah 0,01420 km.

4. Perpangkatan

Perpangkatan angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang dipangkatkan.
Contoh:

A. (3,6 cm)³ = 46,656 cm³ → 47 cm³ (2 a.p)

B. (4,53 kg)² = 20,5209 kg² → 20,5 kg² (3 a.p)

5. Bentuk Akar

Hasil bentuk akar suatu angka penting, hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang diakarkan.
Contoh:

A. $\sqrt{1225\ m^2} = 35,00\ m$ → 4 angka penting.

B. $\sqrt{0,0625\ kg^2} = 0,250\ kg$ → 3 angka penting.

$\bullet$ Aturan Pembulatan

A. jika angka terakhir lebih besar atau sama dengan lima, bulatkan ke atas.

Contoh:

1. 65,4627 menjadi 65,463

2. 23,6381 menjadi 23,64

B. Jika angka terakhir lebih kecil dari lima, bulatkan ke bawah.

Contoh:

1. 47,328 menjadi 47,3

2. 1001,4234 menjadi 1001

🎯Terimakasih, anda telah membaca postingan dengan judul:

📚 "ANGKA-ANGKA PENTING DAN ATURANNYA.", semoga postingan ini bermanfaat untuk anda.

"Matematika adalah bahasa yang digunakan alam untuk berbicara dengan kita." 😊- Galileo Galilei