Cara Menentukan Segitiga Lancip, Tumpul, atau Siku-Siku

Ada dua cara utama untuk menentukan jenis segitiga berdasarkan sudutnya: dengan melihat besar sudutnya langsung dan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Artikel ini akan menjelaskan kedua metode tersebut dengan contoh-contoh yang mudah dipahami.

Jenis-Jenis Segitiga Berdasarkan Sudut

1. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. Artinya, semua sudutnya lebih besar dari 0° dan kurang dari 90° ($0° < \angle < 90°$).

2. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul, yaitu lebih besar dari 90° ($\angle > 90°$).

3. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku, yaitu besarnya tepat 90° ($\angle = 90°$).

Menentukan Jenis Segitiga dengan Teorema Pythagoras

Jika kita hanya mengetahui panjang ketiga sisi segitiga, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan jenis segitiga. Misalkan sisi terpanjang adalah $c$, dan sisi lainnya adalah $a$ dan $b$.

$c² ? a² + b²$

a) Segitiga Lancip

Jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah kuadrat dua sisi lainnya:

$c² < a² + b²$

b) Segitiga Tumpul

Jika kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah kuadrat dua sisi lainnya:

$c² > a² + b²$

c) Segitiga Siku-Siku

Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya:

$c² = a² + b²$

Contoh Soal dan Pembahasan

Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi berikut menggunakan Teorema Pythagoras:

1. 5, 8, 9
2. 5, 7, 10
3. 6, 8, 9
4. 5, 12, 13
5. 6, 10, 15

Penyelesaian:

1. Sisi: 5, 8, 9

Sisi terpanjang $(c) = 9$

$c² = 9² = 81$

$a² + b² = 5² + 8² = 25 + 64 = 89$

Karena $81 < 89$ ($c² < a² + b²$), maka segitiga ini adalah segitiga lancip.

2. Sisi: 5, 7, 10

Sisi terpanjang $(c) = 10$

$c² = 10² = 100$

$a² + b² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74$

Karena $100 > 74$ ($c² > a² + b²$), maka segitiga ini adalah segitiga tumpul.

3. Sisi: 6, 8, 9

Sisi terpanjang $(c) = 9$

$c² = 9² = 81$

$a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100$

Karena $81 < 100$ ($c² < a² + b²$), maka segitiga ini adalah segitiga lancip.

4. Sisi: 5, 12, 13

Sisi terpanjang $(c) = 13$

$c² = 13² = 169$

$a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169$

Karena $169 = 169$ ($c² = a² + b²$), maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku.

5. Sisi: 6, 10, 15

Sisi terpanjang $(c) = 15$

$c² = 15² = 225$

$a² + b² = 6² + 10² = 36 + 100 = 136$

Karena $225 > 136$ ($c² > a² + b²$), maka segitiga ini adalah segitiga tumpul.

Catatan: Pastikan selalu mengidentifikasi sisi terpanjang sebagai '$c$' dalam perhitungan Teorema Pythagoras. Kesalahan dalam menentukan sisi terpanjang akan menghasilkan kesimpulan yang salah.

🎯Terimakasih, anda telah membaca postingan dengan judul:

📚 "Cara Menentukan Segitiga Lancip, Tumpul Atau Siku-Siku", semoga postingan ini bermanfaat untuk anda.

"Matematika adalah bahasa yang digunakan alam untuk berbicara dengan kita." 😊- Galileo Galilei

💬 Beri Komentar 🏠 Home