LATIH SOAL TKA-SMP 👉PAKET 2️⃣ 2025

💡Latihan soal untuk persiapan TKA matematika

🤦‍♂️SOAL PAKET 2 MATEMATIKA

1 Pola Luas Lahan

Seorang petani menanam jagung di lahan yang luasnya bertambah setiap tahun dengan pola tertentu. Tahun pertama, lahan yang ditanami seluas 2² meter persegi. Tahun kedua luasnya bertambah menjadi 2³ meter persegi, dan tahun ketiga menjadi 2⁴ meter persegi. Jika pola ini terus berlanjut, maka luas lahan yang ditanami pada tahun keenam adalah....m²

A. 32

B. 64

C. 128

D. 256

Penjelasan: Pola luas lahan: Tahun 1 = 2², Tahun 2 = 2³, Tahun 3 = 2⁴. Perhatikan bahwa pangkatnya bertambah 1 setiap tahun. Tahun ke-6 = $2^{6+1}$ = 2⁷ = 128.

2 Diskon Kemeja

Toni pergi ke Batos bersama teman-temannya. Ia kemudian tertarik membeli sebuah kemeja seharga Rp180.000 yang bertuliskan diskon sebagai berikut:

Jika Toni akan membeli kemeja tersebut, harga yang harus dibayarkan menjadi ....

A. Rp170.000

B. Rp165.000

C. Rp162.000

D. Rp153.000

Penjelasan: Harga awal = Rp180.000. Diskon 10% = 10/100 × 180.000 = Rp18.000. Harga setelah diskon = 180.000 - 18.000 = Rp162.000.

3 Pembagian Warisan

Seorang ayah memiliki dua orang anak, satu laki-laki dan satu perempuan. Ia ingin mewariskan uang tunai sebesar Rp360.000.000,00 kepada kedua anaknya tersebut dengan ketentuan anak laki-laki akan mendapatkan bagian dua kali lebih besar dari anak perempuan. Berapakah jumlah warisan yang akan diterima oleh anak laki-laki?

A. Rp. 120.000.000

B. Rp. 180.000.000

C. Rp. 240.000.000

D. Rp. 360.000.000

Penjelasan: Misal bagian anak perempuan = x, maka bagian anak laki-laki = 2x. Total = x + 2x = 3x = 360.000.000. Jadi x = 120.000.000 (bagian perempuan). Bagian laki-laki = 2 × 120.000.000 = Rp240.000.000.

4 Pembagian Pizza

Ibu Olivia ingin membagikan pizza kepada 4 anaknya sebagai hadiah karena telah menerima raport hasil belajar selama semester ganjil. Mamat memperoleh 2 bagian, Yeyen 3 bagian, Ali 1 bagian, Arie 2 bagian. Manakah pecahan berikut yang menyatakan bagian Yeyen?

A. \( \frac{15}{120} \) bagian

B. \( \frac{15}{60} \) bagian

C. \( \frac{15}{40} \) bagian

D. \( \frac{1}{8} \) bagian

Penjelasan: Total bagian = 2 + 3 + 1 + 2 = 8 bagian. Bagian Yeyen = 3/8. 3/8 = 15/40 (setelah pembilang dan penyebut dikalikan 5).

5 Tarif Ojek Online

Uli sering bepergian menggunakan ojek online. Karena penasaran dengan total biaya yang sudah ia keluarkan, ia mulai mencatat tarif dan jarak tempuh setiap perjalanannya. Berdasarkan catatan tersebut, ia mendapatkan data berikut:

• Jarak 0-5km : Rp. 14.000,-
• Jarak 6 km : Rp. 17.000,-
• Jarak 7 km : Rp. 20.000,-

Suatu saat, dia akan pergi ke rumah Lia yang berjarak 10km, berapa ongkos yang dia keluarkan?

A. Rp. 26.000,-

B. Rp. 27.000,-

C. Rp. 28.000,-

D. Rp. 29.000,-

Penjelasan: Dari data: 0-5 km = Rp14.000, 6 km = Rp17.000 (naik Rp3.000), 7 km = Rp20.000 (naik Rp3.000). Pola: setiap tambah 1 km setelah 5 km, tarif naik Rp3.000. Jadi untuk 10 km: 5 km pertama = Rp14.000, tambahan 5 km × Rp3.000 = Rp15.000. Total = 14.000 + 15.000 = Rp29.000.

6 Pembagian Polinomial

Hasil pembagian \(2x^3 - 24x^2 + 72x\) oleh \(2x\) adalah...

A. \(2x^2 - 12x + 36\)

B. \(2x^2 + 12x - 36\)

C. \(x^2 - 12x + 36\)

D. \(x^2 + 12x - 36\)

Penjelasan: \( \frac{2x^3 - 24x^2 + 72x}{2x} = \frac{2x^3}{2x} - \frac{24x^2}{2x} + \frac{72x}{2x} = x^2 - 12x + 36 \).

7 Diagram Panah

Perhatikan diagram panah berikut.

Berdasarkan diagram panah di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Domain fungsi adalah {1,2,3,4,5,6,7}
Range fungsi adalah {1,2,3,5,7}
Kodomain fungsi adalah {1,2,3,4,5,6,7}
Prapeta dari 3 adalah 2
Peta dari 2 adalah 4

Penjelasan: - Domain: {1,2,3,4} (SALAH)
- Range: {1,4,2,7} (SALAH)
- Kodomain: {1,2,3,4,5,6,7} (BENAR)
- Prapeta dari 3: tidak ada (SALAH)
- Peta dari 2: 4 (BENAR)

8 Pola Batang Korek Api

Perhatikan pola gambar berikut.

[Gambar pola batang korek api: 4, 7, 10, 13, ...]

Berdasarkan pola gambar di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Banyak batang korek api dapat membentuk suatu barisan bilangan yakni 4, 7, 10, 13
Selisih setiap dua suku berurutan pada barisan adalah 4
Suku ke- 6 pada barisan adalah 19
Jumlah 5 suku pertama adalah 50

Penjelasan: Barisan: 4, 7, 10, 13, ...
- Benar, barisannya adalah 4, 7, 10, 13
- Salah, selisihnya adalah 3, bukan 4
- Suku ke-6: a+(n-1)b = 4+(6-1)×3 = 4+15 = 19 (BENAR)
- Jumlah 5 suku pertama: S5 = 5/2 × (2×4 + (5-1)×3) = 5/2 × (8+12) = 5/2 × 20 = 50? Mari kita hitung: 4+7+10+13+16 = 50. Ternyata BENAR. Koreksi: pernyataan ke-4 seharusnya BENAR.

9 Tata Kursi Pertunjukan

Seorang pedagang ingin menata kursi untuk sebuah pertunjukan. Kursi ditata dalam barisan ke belakang, dengan pola jumlah kursi yang membentuk barisan aritmetika.

• Baris pertama berisi 12 kursi,
• Baris kedua berisi 15 kursi,
• Baris ketiga berisi 18 kursi, dan seterusnya.

Total seluruh kursi yang disediakan pedagang adalah 360 kursi.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan banyaknya baris kursi yang dapat ditata oleh pedagang.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

Penjelasan: Barisan aritmetika: a=12, b=3, Sn=360.
Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)
360 = n/2 × (2×12 + (n-1)×3)
360 = n/2 × (24 + 3n - 3)
360 = n/2 × (21 + 3n)
720 = n(21 + 3n)
720 = 21n + 3n²
3n² + 21n - 720 = 0
n² + 7n - 240 = 0
(n+16)(n-15) = 0
n = 15 atau n = -16 (tidak mungkin)
Jadi banyak baris = 15? Tidak ada di pilihan. Mari kita cek dengan pilihan:
Untuk n=10: S10 = 10/2 × (2×12 + 9×3) = 5 × (24+27) = 5×51 = 255 (bukan 360)
Untuk n=12: S12 = 12/2 × (2×12 + 11×3) = 6 × (24+33) = 6×57 = 342 (bukan 360)
Untuk n=15: S15 = 15/2 × (2×12 + 14×3) = 15/2 × (24+42) = 15/2 × 66 = 15×33 = 495 (bukan 360)
Kemungkinan ada kesalahan dalam soal. Dengan pilihan yang ada, yang mendekati adalah 12 baris dengan total 342 kursi.

10 Segitiga Siku-siku

Diketahui panjang sisi segitiga siku-siku adalah 12 cm dan 16 cm, sisi terpanjang segitiga tersebut adalah ...

A. 18 cm

B. 20 cm

C. 24 cm

D. 26 cm

Penjelasan: Menggunakan teorema Pythagoras: sisi miring² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400. Sisi miring = √400 = 20 cm.

11 Segitiga Siku-siku (Kelompok)

Perhatikan panjang sisi-sisi segitiga berikut :

1. 6 cm, 10 cm, & 8 cm
2. 6 cm, 8 cm, & 12 cm
3. 12 cm, 13 cm & 5 cm
4. 7 cm, 12 cm, & 13 cm
5. 7 cm, 24 cm, & 25 cm

Yang merupakan segitiga siku-siku adalah

A. (i), (ii), & (iii)

B. (i), (iii), & (v)

C. (ii), (iii), & (iv)

D. (iii), (iv) & (v)

Penjelasan: Cek dengan teorema Pythagoras (sisi terpanjang² = jumlah kuadrat sisi lainnya):
(i) 10² = 6² + 8² → 100 = 36 + 64 → 100 = 100 (BENAR)
(ii) 12² = 6² + 8² → 144 = 36 + 64 → 144 ≠ 100 (SALAH)
(iii) 13² = 12² + 5² → 169 = 144 + 25 → 169 = 169 (BENAR)
(iv) 13² = 7² + 12² → 169 = 49 + 144 → 169 ≠ 193 (SALAH)
(v) 25² = 7² + 24² → 625 = 49 + 576 → 625 = 625 (BENAR)
Jadi yang benar adalah (i), (iii), dan (v).

12 Posisi Cicak

Seekor cicak sedang merayap di dinding dan berada pada titik (3,10). Apabila cicak tersebut berjalan ke arah kiri sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 5 satuan, kemudian cicak tersebut berjalan lagi ke arah kanan sejauh 9 satuan dan ke bawah sejauh 4 satuan, maka titik tempat cicak berada adalah...

A. (10, 1)

B. (10, 9)

C. (14, 1)

D. (14, 9)

Penjelasan: Titik awal (3,10).
- Ke kiri 2: x-2 = 3-2 = 1
- Ke bawah 5: y-5 = 10-5 = 5 → (1,5)
- Ke kanan 9: x+9 = 1+9 = 10
- Ke bawah 4: y-4 = 5-4 = 1 → (10,1)

13 Biaya Pengecatan

Jika biaya pengecatan Rp. 50.000,- per m², berapa biaya total untuk mengecat seluruh dinding ruangan tersebut?

Catatan: Soal ini tidak lengkap karena tidak disebutkan luas dinding yang akan dicat.

A. Rp. 16.000.000,-

B. Rp. 18.000.000,-

C. Rp. 20.000.000,-

D. Rp. 22.000.000,-

Penjelasan: Karena informasi soal tidak lengkap (tidak disebutkan luas dinding), kita tidak dapat menghitung biaya pengecatan secara pasti. Namun berdasarkan pilihan yang ada, kemungkinan luas dinding adalah 360 m² (dari soal sebelumnya tentang kursi). 360 × 50.000 = 18.000.000.

14 Lampu Menyala

Pada satu pekan tertentu, lampu pada ruangan tersebut menyala setiap hari dengan data berikut: 3 jam, 4 jam, 4 jam, 10 jam, 7 jam, 5 jam, 2 jam. Berapa rata-rata lampu menyala tiap harinya pada pekan tersebut?

A. 3 jam

B. 4 jam

C. 5 jam

D. 10 jam

15 Peluang

Abdi dan Andra melakukan tos-tosan koin sebanyak 5x, jika hasil tos-tosan yang keluar adalah Angka 3 Gambar 2 atau Angka 2 Gambar 3 maka Andra yang menang, selebihnya Abdi yang menang. Siapakah yang memiliki peluang menang lebih besar?

A. Abdi

B. Andra

C. Seri

D. Andra dengan peluang 2x lipat dari Abdi

© 2025 Soal Matematika Paket 2