Masalah dalam Pythagoras

📚 Latihan Matematika Teorema Pythagoras: Belajar Seru dengan Cara Mudah! 🌟

Halo, teman-teman siswa SMP! 😄 Matematika nggak harus membosankan, lho! Kali ini, kita akan belajar tentang Teorema Pythagoras dengan cara yang seru dan mudah dipahami. Teorema ini membantu kita menghitung panjang sisi segitiga siku-siku, seperti tinggi tangga atau diagonal kotak. Yuk, kita coba latihan ini bareng! 💪 Pastikan kamu baca soalnya pelan-pelan, kerjakan dengan hati-hati, dan cek jawabanmu. Siap? Let’s go! 🚀

🎯 Mulai Latihan Sekarang!

1. Berilah Tanda Silang (x) pada Huruf a, b, c, atau d untuk Jawaban yang Benar!

Petunjuk: Pilih jawaban yang paling tepat ya!

1. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah …

• A. \( c^2 + a^2 = b^2 \)
• B. \( c^2 - b^2 = a^2 \)
• C. \( c^2 + b^2 = a^2 \)
• D. \( a^2 + b^2 = c^2 \)

2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah …

• A. 3 cm
• B. 9 cm
• C. 16 cm
• D. 20 cm

3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah …

• A. 6 cm
• B. 8 cm
• C. 24 cm
• D. 35 cm

4. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat adalah …

• A. 20 cm
• B. 30 cm
• C. 40 cm
• D. 50 cm

5. Perhatikan segitiga PQR pada gambar di bawah! Panjang PQ = QR = 13 cm dan QT = 5 cm. Panjang PR = …

• A. 6 cm
• B. 8 cm
• C. 12 cm
• D. 24 cm

6. Panjang diagonal persegi panjang 24 cm x 7 cm adalah …

• A. 25 cm
• B. 31 cm
• C. 35 cm
• D. 68 cm

7. Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 17 cm. Keliling ABCD adalah …

• A. 20 cm
• B. 48 cm
• C. 52 cm
• D. 60 cm

8. Bilangan yang bukan merupakan triple Pythagoras adalah…

• A. 3, 4, 5
• B. 12, 16, 20
• C. 4, 6, 9
• D. 10, 24, 26

9. Panjang QR pada gambar di bawah ini adalah …

• A. 26 cm
• B. 24 cm
• C. 16 cm
• D. 10 cm

10. Panjang BD pada gambar di bawah adalah …

• A. 10 cm
• B. 26 cm
• C. 34 cm
• D. 36 cm

11. Panjang sisi sebuah persegi 20 cm, maka panjang diagonalnya adalah …

• A. \( \sqrt{20} \) cm
• B. \( \sqrt{40} \) cm
• C. \( \sqrt{400} \) cm
• D. \( \sqrt{800} \) cm

12. Pasangan tiga bilangan di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras adalah …

• A. 4, 3, 6
• B. 3, 4, 5
• C. 6, 8, 11
• D. 8, 10, 12

13. Panjang diagonal bidang suatu persegi panjang yang berukuran 6 cm x 8 cm adalah …

• A. 14 cm
• B. 11 cm
• C. 16 cm
• D. 10 cm

14. Panjang sisi segitiga PQR pada gambar di bawah ini adalah 8 cm, maka panjang QB = …

• A. 4 cm
• B. 6 cm
• C. \( \sqrt{60} \) cm
• D. \( \sqrt{80} \) cm

15. Panjang diagonal suatu persegi panjang 5 cm dan lebarnya 3 cm, maka panjang persegi panjang adalah …

• A. 4 cm
• B. 2 cm
• C. 3 cm
• D. 5 cm

16. Sebuah trapezium PQRS sama kaki, PS = QR = 5 cm, PQ = 16 dan SR = 10 cm. tinggi trapezium (RT) adalah…

• A. 5
• B. 4
• C. 6
• D. 3

17. Pasangan tiga bilangan di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras adalah …

• A. 12, 13, 6
• B. 14, 48, 50
• C. 24, 5, 25
• D. 10, 6, 7

18. Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi …

• A. 6 cm, 8 cm, dan 10 cm
• B. 10 cm, 12 cm, dan 14 cm
• C. 10 cm, 15 cm, dan 20 cm
• D. 7 cm, 15 cm, dan 18 cm

19. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah….

• A. 216 cm²
• B. 432 cm²
• C. 360 cm²
• D. 720 cm²

20. Sebuah tangga yang panjangnya 6 m bersandar pada sebuah tiang listrik. Jarak ujung bawah tangga terhadap tiang listrik adalah 3 m. Tinggi tiang listrik yang dapat dicapai tangga adalah…… m.

• A. 3,5
• B. \( \sqrt{18} \)
• C. \( \sqrt{45} \)
• D. \( \sqrt{27} \)

✏️ Bagian II: Jawab dengan Penjelasan!

Sekarang waktunya latihan esai. Kerjakan dengan langkah-langkah jelas ya, teman-teman! 📝

1. Hitunglah luas segitiga sama kaki ABC dengan AC = BC = 13 cm dan AB = 10 cm!

2. Pada layang-layang ABCD di samping! Panjang AD = 20 cm, OD = 16 cm dan AC = 42 cm.

- a. Hitunglah panjang OA, OC, dan BC! - b. Hitunglah keliling layang-layang ABCD tersebut!

3. Pada bagian ujung tiang listrik ditarik dengan kawat ke tanah. Tinggi tiang listrik tersebut 12 meter dan kawat pada tanah berjarak 5 meter dari tiang. Berapakah panjang kawat yang digunakan?

4. Amir akan membuat penggaris yang berbentuk segitiga siku-siku dengan bahan dari kayu. Panjang salah satu sisi siku-siku = 24 cm dan panjang sisi miring = 25 cm. Jika Amir ingin membuat 30 buah penggaris, berapa meter panjang kayu yang dibutuhkan?

5. Perhatikan gambar di samping! Jalan menurun Q ke R berjarak 125 meter dan arah mendatar dari P ke R berjarak 120 meter. Berapakah selisih tinggi awal dan akhir jalan tersebut?

🎉 Selesai! Apa kabar prestasimu? Bagaimana, teman-teman? Sudah yakin dengan jawabanmu? 😊 Jangan lupa diskusikan dengan teman atau guru kalau ada yang bingung. Matematika itu menyenangkan kalau kita latihan terus! 🌈 Tulis komentar di bawah jika ada pertanyaan, ya! Selamat belajar dan semoga sukses! 🎓

*Catatan: Gambar di atas hanya contoh, pastikan kamu bayangkan atau gambar sendiri di kertas untuk membantu memahami soal!* 🖌️