Soal Latihan Matematika: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

✨Yuk Latihan Matematika: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar✨

Berikut adalah kumpulan soal latihan matematika tentang bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk melatih pemahaman konsep matematika dasar.

💡Latihan soal matematika ini membahas konsep dasar bilangan berpangkat dan bentuk akar secara lengkap dengan berbagai variasi soal yang menantang. Soal-soal dirancang untuk membantu siswa memahami cara menghitung, menyederhanakan, dan mengoperasikan bilangan berpangkat serta bentuk akar, termasuk pangkat negatif, pangkat pecahan, akar kuadrat, dan akar pangkat lebih tinggi. Setiap soal dilengkapi dengan pilihan jawaban yang dibuat rapi untuk memudahkan latihan mandiri.

Artikel ini sangat cocok digunakan oleh pelajar SMP dan SMA sebagai bahan latihan atau persiapan ujian matematika. Dengan mempelajari kumpulan soal ini, siswa dapat meningkatkan kemampuan berhitung dan pemahaman konsep pangkat serta akar secara efektif.

📖Soal-soal dalam artikel ini diadaptasi dan disalin dari buku "New Edition Big Book Matematika SMP/MTs Kelas VII, VIII, & IX" karya Nia Karnita, S.Pd. dan Eka Fitriyani, S.Pd., yang merupakan referensi terpercaya untuk materi Matematika SMP/MTs sesuai kurikulum terbaru.

1. Bilangan yang senilai dengan \(7^{3}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{7^{-3}}\)
B.	\(\frac{3}{7}\)
C.	\(7 \times 3\)
D.	\(7 \times 7 \times 7\)

2. Hasil dari \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\) adalah ....

A.	\(\frac{8}{27}\)
B.	\(\frac{6}{27}\)
C.	\(\frac{6}{9}\)
D.	\(\frac{3}{9}\)

3. Bilangan yang senilai dengan \(5^{-3}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{5^{3}}\)
B.	\(\frac{1}{3^{5}}\)
C.	\(\frac{3}{5}\)
D.	\(\frac{1}{5^{-3}}\)

4. Hasil dari \(\sqrt{64} \times \sqrt{16}\) adalah ....

A.	8
B.	16
C.	32
D.	24

5. Hasil dari \(\sqrt{4^{3}}\) adalah ....

A.	\(4^{\frac{3}{2}}\)
B.	\(4^{\frac{3}{4}}\)
C.	\(3^{\frac{3}{4}}\)
D.	\(3^{3}\)

6. Bentuk sederhana dari \(\frac{3^{9} \times 3^{3}}{3^{-4}}\) adalah ....

A.	\(3^{16}\)
B.	\(3^{12}\)
C.	\(3^{8}\)
D.	\(3^{-8}\)

7. Bentuk sederhana dari \(\sqrt{96}\) adalah ....

A.	\(6\sqrt{4}\)
B.	\(5\sqrt{4}\)
C.	\(4\sqrt{6}\)
D.	\(4\sqrt{5}\)

8. Hasil dari \(\frac{6^{-6}}{6^{2}} \times 6^{-5}\) adalah ....

A.	\(6^{15}\)
B.	\(6^{8}\)
C.	\(6^{-8}\)
D.	\(6^{-13}\)

9. Hasil dari \(4^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{3}{4}}\) adalah ....

A.	\(4^{\frac{13}{12}}\)
B.	\(4^{\frac{1}{4}}\)
C.	\(4^{\frac{3}{7}}\)
D.	\(4^{\frac{4}{7}}\)

10. Bentuk pangkat pecahan dari \(\sqrt[3]{8p^{2}q}\) adalah ....

A.	\(2p^{2}q\)
B.	\(2p^{\frac{3}{2}}q\)
C.	\(2p^{\frac{2}{3}}q^{\frac{1}{3}}\)
D.	\(2p^{\frac{2}{3}}q^{\frac{1}{2}}\)

11. Hasil dari pemangkatan \((3^{-2})^{2}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{16}\)
B.	\(\frac{1}{24}\)
C.	\(\frac{1}{64}\)
D.	\(\frac{1}{81}\)

12. \((3^{2})^{-3} \times (3^{4})^{2}\) adalah ....

A.	6
B.	9
C.	27
D.	81

13. \(\frac{(4^{3})}{(4^{5})}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{64}\)
B.	\(\frac{1}{24}\)
C.	\(\frac{1}{16}\)
D.	8

14. Bentuk sederhana dari \(5^{2} + 2(5)(\sqrt{6}) + (\sqrt{6})^{2}\) adalah ....

A.	\((5 - \sqrt{6})^{2}\)
B.	\((6 - \sqrt{5})^{2}\)
C.	\((5 + \sqrt{6})^{2}\)
D.	\((6 + \sqrt{5})^{2}\)

15. Hasil dari \(5^{\frac{3}{2}}:5^{\frac{9}{2}}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{25}\)
B.	\(\frac{1}{125}\)
C.	\(\frac{1}{-25}\)
D.	\(\frac{1}{-125}\)

16. \(7^{-2} \times 7^{\frac{10}{5}}\) adalah ....

A.	1
B.	0
C.	\(\frac{1}{14}\)
D.	\(\frac{1}{49}\)

17. \((\sqrt{5})^{2} \times (\sqrt{3})^{3}\) adalah ....

A.	\(15\sqrt{3}\)
B.	\(5\sqrt{3}\)
C.	\(3\sqrt{15}\)
D.	\(3\sqrt{5}\)

18. Bentuk lain dari \(8^{\frac{7}{8}}\) adalah ....

A.	\(\sqrt{8^{7}}\)
B.	\(\sqrt[7]{8^{8}}\)
C.	\(\sqrt[8]{7^{8}}\)
D.	\(\sqrt[8]{8^{7}}\)

19. Hasil dari \(4^{2\frac{1}{3}} + 4^{1\frac{1}{3}}\) adalah ....

A.	\(4\sqrt[3]{4}\)
B.	\(8\sqrt[3]{4}\)
C.	\(16\sqrt[3]{4}\)
D.	\(20\sqrt[3]{4}\)

20. Hasil dari \(\sqrt[3]{64}\) adalah ....

A.	\(\sqrt{8}\)
B.	\(\sqrt[3]{8^{2}}\)
C.	2
D.	8

21. Bentuk sederhana dari penjumlahan \((8^{3})^{2} + (8^{6})^{2}\) adalah ....

A.	\(8^{6}(1 - 8^{6})\)
B.	\(8^{6}(1 + 8^{6})\)
C.	\(8^{6}(2 + 8^{6})\)
D.	\(8^{6}(2 + 8^{6})\)

22. Bentuk akar dari \(2a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{4}{3}}\) adalah ....

A.	\(\sqrt[3]{8ab^{4}}\)
B.	\(\sqrt[3]{8a^{2}b^{4}}\)
C.	\(\sqrt[3]{2a^{2}b^{4}}\)
D.	\(\sqrt[3]{2a^{2}b^{3}}\)

23. Bentuk sederhana dari \(\frac{15\sqrt{10}}{3\sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(5\sqrt{5}\)
B.	\(5\sqrt{2}\)
C.	\(3\sqrt{5}\)
D.	\(3\sqrt{2}\)

24. Hasil dari \(\frac{6\sqrt{8}}{3\sqrt{4}} \times \frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{3}}\) adalah ....

A.	\(6\sqrt{6}\)
B.	\(6\sqrt{3}\)
C.	\(3\sqrt{6}\)
D.	\(3\sqrt{3}\)

25. Bentuk rasional dari \(\frac{5}{\sqrt{5}}\) adalah ....

A.	\(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
B.	\(\frac{3}{5}\)
C.	\(\frac{3}{5}\sqrt{5}\)
D.	\(\frac{9}{15}\)

26. Bentuk rasional dari \(\frac{5}{3 + \sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(\frac{5}{9}(3 - \sqrt{2})\)
B.	\(\frac{5}{7}(3 + \sqrt{2})\)
C.	\(\frac{15}{7}\sqrt{2}\)
D.	\(\frac{5}{7}(3 - \sqrt{2})\)

27. Bentuk rasional dari \(\frac{8}{5 - \sqrt{3}}\) adalah ....

A.	\(\frac{4}{11}(5 + \sqrt{3})\)
B.	\(\frac{8}{25}(5 + \sqrt{3})\)
C.	\(\frac{40}{25}(5 - \sqrt{3})\)
D.	\(\frac{8}{22}(5 - \sqrt{3})\)

28. Bentuk rasional dari \(\frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{3}{\sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{6}\sqrt{6}\)
B.	\(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
C.	\(\sqrt{6}\)
D.	\(\frac{1}{6}\)

29. Hasil dari \((3 + \sqrt{5})^{2}\) adalah ....

A.	\(14 + 6\sqrt{5}\)
B.	\(9 + 6\sqrt{5}\)
C.	\(9 - 6\sqrt{5}\)
D.	\(14 - 6\sqrt{5}\)

30. Bentuk sederhana dari \(8^{2} + 2(8)(\sqrt{7}) + (\sqrt{7})^{2}\) adalah ....

A.	\((8 + \sqrt{7})^{2}\)
B.	\((7 + \sqrt{8})^{2}\)
C.	\((8 - \sqrt{7})^{2}\)
D.	\((7 - \sqrt{8})^{2}\)

31. Hasil dari \(\left(81^{\frac{1}{3}}\right)^{-\frac{3}{4}}\) adalah ....

A.	-3
B.	\(\frac{1}{3}\)
C.	3
D.	9

32. Hasil dari \(\frac{a^{4}b^{-5}}{(ab^{\frac{1}{7}})^{-14}}\) adalah ....

A.	\(\frac{a^{3}}{b^{18}}\)
B.	\(\frac{a^{18}}{b^{3}}\)
C.	\(\frac{1}{a^{18}b^{3}}\)
D.	\(\frac{1}{a^{10}b^{7}}\)

33. Bentuk sederhana dari \(\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{96} + 6\sqrt{6}\) adalah ....

A.	\(2\sqrt{2}\)
B.	\(7\sqrt{2}\)
C.	\(2\sqrt{6}\)
D.	\(7\sqrt{6}\)

34. Bentuk sederhana dari \((2 + \sqrt{7})^{2}\) adalah ....

A.	\(11 + 4\sqrt{7}\)
B.	\(11 - 4\sqrt{7}\)
C.	\(4\sqrt{7} - 11\)
D.	\(7\sqrt{4} - 11\)

35. Hasil dari \(3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (-\sqrt{5}) + (-\sqrt{5})^{2}\) adalah ....

A.	\({(5 + \sqrt{3})}^{2}\)
B.	\((3 + \sqrt{5})^{2}\)
C.	\({(5 - \sqrt{3})}^{2}\)
D.	\((3 - \sqrt{5})^{2}\)

36. Hasil dari \(\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{12}} \times \frac{8}{\sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{2}\sqrt{3}\)
B.	\(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)
C.	\(\frac{1}{24}\)
D.	24

37. Bentuk sederhana dari \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}\) adalah ....

A.	\(\frac{1}{2}\sqrt{5}\)
B.	\(\frac{1}{2}\sqrt{10}\)
C.	\(\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
D.	\(\sqrt{2}\)

38. Bentuk sederhana dari \(\frac{6}{1 - \sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(6(1 - \sqrt{2})\)
B.	\(6(1 + \sqrt{2})\)
C.	\(-6(1 - \sqrt{2})\)
D.	\(-6(1 + \sqrt{2})\)

39. Bentuk rasional dari \(\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}\) adalah ....

A.	\(2\sqrt{15} + 2\sqrt{6}\)
B.	\(2\sqrt{15} - 2\sqrt{6}\)
C.	\(2\sqrt{6} - 2\sqrt{15}\)
D.	\(-2\sqrt{15} - 2\sqrt{6}\)

40. Bentuk rasional dari \(\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}\) adalah ....

A.	\(\frac{\sqrt{15} - 8}{2}\)
B.	\(\frac{8 - \sqrt{15}}{2}\)
C.	\(\sqrt{15} - 4\)
D.	\(8-\sqrt{15}\)