Soal Transformasi SMP

Latih Soal: Transformasi Geometri Kelas 9 SMP

Berikut adalah kumpulan soal try out untuk materi Transformasi Geometri yang dirancang khusus untuk siswa kelas 9 SMP. Soal-soal ini mencakup berbagai jenis transformasi geometri termasuk translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.

1. Perhatikan gambar berikut!

Transformasi yang digunakan pada gambar di atas adalah . . .

A. Translasi

B. Refleksi

C. Rotasi

D. Dilatasi

2. Perhatikan gambar berikut!

Transformasi yang digunakan pada gambar adalah . . .

A. Translasi

B. Refleksi

C. Rotasi

D. Dilatasi

3. Sebuah bayangan \(P′(7, 2)\) merupakan hasil translasi pada pergeseran \(\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}\). Koordinat titik \(P\) adalah . . .

A. \(P(6, 0)\)

B. \(P(−6, 0)\)

C. \(P(0, 6)\)

D. \(P(0, −6)\)

4. Titik \(B(x, y)\) ditranslasikan \(\begin{pmatrix}2x + 1 \\ y\end{pmatrix}\) menghasilkan bayangan \(B′(7, 8)\). Nilai dari \(x − y\) adalah . . .

A. \(−4\)

B. \(−2\)

C. \(0\)

D. \(4\)

5. Sebuah titik \(A(3, 5)\) ditranslasikan dengan komponen garis berarah sehingga menghasilkan bayangan \(A′(7, 1)\). Komponen garis berarah yang dimaksud adalah . . .

A. \(\begin{pmatrix}-4 \\ 4\end{pmatrix}\)

B. \(\begin{pmatrix}4 \\ -4\end{pmatrix}\)

C. \(\begin{pmatrix}4 \\ 4\end{pmatrix}\)

D. \(\begin{pmatrix}-4 \\ -4\end{pmatrix}\)

6. Jika translasi \(T_1 = \begin{pmatrix}2 \\ -3\end{pmatrix}\) dan translasi \(T_2 = \begin{pmatrix}-2 \\ 3\end{pmatrix}\), maka bayangan titik \(M(3, 5)\) oleh \(T_1\) dilanjutkan \(T_2\) adalah . . .

A. \((3, 5)\)

B. \((6, 3)\)

C. \((5, 2)\)

D. \((3, 6)\)

7. Sebuah segitiga ABC dengan \(A(2,1), B(5,2)\), dan \(C(3,5)\) dicerminkan terhadap garis \(y = -x\). Bayangan segitiga tersebut adalah . . .

A. \(A'(-1,2), B'(2,-5), C'(-5,-3)\)

B. \(A'(-2,1), B'(5,2), C'(-5,-3)\)

C. \(A'(-1,-2), B'(-2,-5), C'(5,3)\)

D. \(A'(-1,-2), B'(-2,-5), C'(-5,-3)\)

8. Bayangan titik \(P(6, -5)\) setelah dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan \(P(a, b)\). Nilai \(b - a = . . .\)

A. \(-11\)

B. \(-5\)

C. \(1\)

D. \(8\)

9. Sebuah persegi ABCD dengan koordinat \(A(1, 1), B(3, 1)\), dan \(C(3, 3)\), dicerminkan terhadap garis \(y = 4\). Koordinat bayangan titik D adalah . . .

A. \(D'(-1,5)\)

B. \(D'(1,-5)\)

C. \(D'(1,5)\)

D. \(D'(-1,-5)\)

10. Bayangan dari sebuah titik \(P(3, 4)\) jika dicerminkan terhadap garis \(x = 3\) adalah . . .

A. \(P'(-2,4)\)

B. \(P'(-1,4)\)

C. \(P'(1,4)\)

D. \(P'(2,4)\)

11. Jika diketahui bayangan sebuah titik adalah \(A(3,-1)\) yang merupakan hasil pencerminan sebuah titik terhadap garis \(y = x\). Titik asal tersebut adalah . . .

A. \(A(-3,-1)\)

B. \(A(1,-3)\)

C. \(A(-3,1)\)

D. \(A(-1,3)\)

12. Sebuah titik berada pada posisi \(P(2,5)\). Titik tersebut dicerminkan terhadap garis \(y = x\) kemudian ditranslasikan menurut \(\begin{pmatrix}2 \\ 4\end{pmatrix}\). Bayangan akhir titik P adalah . . .

A. \(P''(4,6)\)

B. \(P''(5,7)\)

C. \(P''(6,7)\)

D. \(P''(7,6)\)

13. Bayangan sebuah titik \(M(6,-8)\) jika dirotasikan dengan pusat O sejauh \(90^\circ\) adalah M'. Koordinat M' adalah . . .

A. \(M'(-8,-6)\)

B. \(M'(-8,6)\)

C. \(M'(8,-6)\)

D. \(M'(8,6)\)

14. Segitiga PQR memiliki koordinat \(P(1, 2), Q(5, 2)\), dan \(R(5, 4)\) dirotasi sebesar \(-90^\circ\) memiliki bayangan pada titik-titik . . .

A. \(P'(2,-1), Q'(2,-5), R'(4,-5)\)

B. \(P'(-1,2), Q'(-5,2), R'(-5,4)\)

C. \(P'(-2,1), Q'(-2,5), R'(-4,5)\)

D. \(P'(-2,-1), Q'(-2,-5), R'(-4,-5)\)

15. Koordinat titik \(S''(-6, -3)\) adalah bayangan dari titik \(S(a, b)\) yang dirotasikan sejauh \(180^\circ\) dan didilatasikan dengan faktor skala \(k = 3\). Koordinat titik S adalah . . .

A. \((2, 1)\)

B. \((-2, -1)\)

C. \((2, -1)\)

D. \((-2, 1)\)

16. Titik \(M(-1, 4)\) dirotasi sebesar \(180^\circ\) kemudian ditranslasi dengan \(\begin{pmatrix}-3 \\ 2\end{pmatrix}\). Bayangan titik M sekarang adalah . . .

A. \(M''(4, -2)\)

B. \(M''(2, 2)\)

C. \(M''(-2, -2)\)

D. \(M''(-2, 4)\)

17. Bayangan titik T pada dilatasi [0, -3] adalah (-12, 15). Koordinat titik T adalah . . .

A. \((-4, 5)\)

B. \((4, -5)\)

C. \((36, -45)\)

D. \((-4, 5)\)

18. Bayangan sebuah titik \(P(2, 3)\) direfleksikan terhadap sumbu y, kemudian didilatasikan [0, 2]. Bayangan titik P adalah . . .

A. \(P(4, 6)\)

B. \(P(-4, 6)\)

C. \(P(4, -6)\)

D. \(P(-4, -6)\)

19. Pada dilatasi terhadap titik pusat (1, 1) dengan faktor skala \(k = -2\), bayangan titik \(P(3, 2)\) adalah . . .

A. \(P'(-1, 2)\)

B. \(P'(-3, -1)\)

C. \(P'(3, 0)\)

D. \(P'(5, 3)\)

20. Titik \((a, b)\) direfleksikan terhadap \(y = x\) menghasilkan bayangan \((c, d)\) kemudian direfleksi lagi terhadap sumbu x menghasilkan bayangan \((e, f)\) dan didilatasikan dengan pusat (0, 0) dengan faktor skala \(-\frac{1}{3}\) menghasilkan bayangan \((-3, 4)\). Nilai \(a + b + c + d - e - f\) adalah . . .

A. \(33\)

B. \(39\)

C. \(41\)

D. \(45\)

Kunci Jawaban

1. B
2. C
3. A
4. A
5. B
6. A
7. D
8. A
9. C
10. D
11. D
12. D
13. B
14. A
15. A
16. C
17. B
18. B
19. B
20. C

Semoga soal-soal try out ini dapat membantu Anda dalam mempersiapkan diri untuk ulangan harian materi Transformasi Geometri. Selamat belajar!