Deteksi Kemampuan Matematika SMA - TKA

Tes Kemampuan Akademik (TKA) dilatarbelakangi oleh kebutuhan adanya pelaporan capaian akademik individu murid dari penilaian yang terstandar. Tidak tersedianya laporan capaian akademik individu dari penilaian terstandar pada beberapa tahun terakhir menimbulkan beberapa permasalahan. Permasalahan muncul terutama pada situasi ketika perbandingan capaian akademik murid yang berasal satuan pendidikan dilakukan, seperti pada proses seleksi. Pada situasi seleksi yang didasarkan pada data dari hasil penilaian masing-masing satuan pendidikan misalnya data rapor, menimbulkan masalah dalam hal objektivitas dan keadilan. Deteksi Kemampuan Matematika SMA

Deteksi Kemampuan Diri Matematika

Jumlah Soal: 25 butir

Waktu: 50:00

Bilangan berikut yang lebih kecil daripada $-7.412$ adalah . . .

A. $-7.162$

B. $-8.124$

C. $-6.412$

D. $2.471$

E. $4.127$

Perhatikan data panjang jari-jari planet berikut.

Planet	Jari-Jari (km)
Bumi	$6,38 \times 10^6$
Jupiter	$7,15 \times 10^6$
Mars	$3,40 \times 10^6$
Merkurius	$2,44 \times 10^6$
Neptunus	$2,48 \times 10^6$
Saturnus	$6,03 \times 10^6$
Uranus	$2,56 \times 10^6$
Venus	$6,05 \times 10^6$

Tentukan semua pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

Jari-jari planet Uranus lebih panjang daripada jari-jari planet Venus.

Jari-jari planet Mars lebih panjang daripada jari-jari planet Neptunus.

Selisih panjang jari-jari planet Merkurius dan Neptunus adalah 400 km.

Selisih panjang jari-jari planet Jupiter dan Saturnus adalah 11.200 km.

Selisih panjang jari-jari planet Bumi dan Venus adalah 3.300 km.

Sekelompok pemuda bertugas mengurus lahan parkir di sebuah tempat wisata. Setiap hari mereka mencatat banyak kendaraan yang terparkir di lahan tersebut. Biaya parkir untuk sepeda motor sebesar Rp2.000,00, dan untuk mobil sebesar Rp5.000,00. Pada suatu hari mereka memperoleh pemasukan sebesar Rp300.000,00. Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Banyak kendaraan terparkir pada hari itu ada 40 sepeda motor dan 44 mobil.
Banyak kendaraan terparkir pada hari itu ada 100 sepeda motor dan 40 mobil.
Selisih antara banyak mobil dan sepeda motor kurang dari 5 kendaraan.

Perhatikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut.
$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 2x - y + z = 6 \\ 3x + y - 2z = 1 \end{cases}$
Tentukan semua pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

Nilai $x = 2$, $y = 2$ dan $z = 2$.

Nilai $x = 2$, $y = 1$, dan $z = 3$.

Hasil $3x + y - 2z$ adalah 4.

Hasil $-2x + 3y - 3z$ adalah $-10$.

Hasil $x + 3y + 2z$ adalah 11.

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $5x + 6y \geq 30$; $-2x + y \leq 0$; $y \geq 2$ ditunjukkan oleh daerah . . .

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. V

Bu Widya membeli makanan siap saji dalam kemasan stoples kecil dan kemasan stoples besar. Satu stoples kecil memuat 15 biji makanan dan satu stoples besar memuat 24 biji makanan. Bu Widya ingin membeli makanan paling sedikit 30 stoples. Jumlah makanan yang ia inginkan paling sedikit 600 biji. Jika $x$ mewakili banyak stoples kecil dan $y$ mewakili banyak stoples besar, model matematika dari permasalahan tersebut adalah . . .

A. $x + y \geq 30$; $5x + 8y \geq 200$; $x \geq 0$; $y \geq 0$

B. $x + y \geq 30$; $5x + 8y \leq 200$; $x \geq 0$; $y \geq 0$

C. $x + y > 30$; $5x + 8y > 200$; $x \geq 0$; $y \geq 0$

D. $x + y \leq 30$; $5x + 8y \geq 200$; $x \geq 0$; $y \geq 0$

E. $x + y \leq 30$; $5x + 8y \leq 200$; $x \geq 0$; $y \geq 0$

Sebuah perusahaan konfeksi memiliki keahlian dalam memproduksi dua model pakaian eksklusif yaitu model I dan model II. Untuk setiap potong pakaian model I, dibutuhkan 2 meter kain brokat dan 1 meter kain polos. Sementara itu, setiap potong pakaian model II memerlukan 1,5 meter kain brokat dan 1 meter kain polos. Saat ini, persediaan kain yang tersedia di gudang adalah 360 meter kain brokat dan 200 meter kain polos. Harga jual untuk pakaian model I adalah Rp200.000,00 per potong dan untuk model II adalah Rp180.000,00 per potong.

Manajer perusahaan konfeksi ingin mengambil keputusan strategis untuk memaksimalkan pendapatan. Dengan mempertimbangkan batasan persediaan kain, tentukan semua pernyataan berikut yang benar terkait dengan situasi dan hasil optimalisasi pendapatan! (Jawaban benar lebih dari satu)

Jika perusahaan konfeksi hanya memproduksi pakaian Model I, jumlah maksimum yang dapat dibuat adalah 180 potong dan pendapatan dari strategi ini adalah Rp36.000.000,00.

Perusahaan konfeksi tidak mungkin memproduksi 100 potong pakaian model I dan 50 potong pakaian model II secara bersamaan karena keterbatasan kain brokat.

Perusahaan konfeksi tidak mungkin memproduksi 80 potong pakaian model I dan 110 potong pakaian model II secara bersamaan karena keterbatasan kain polos.

Kombinasi produksi yang menghasilkan pendapatan maksimum adalah 120 potong pakaian model I dan 80 potong pakaian model II.

Apabila perusahaan konfeksi hanya memproduksi pakaian model II, jumlah maksimum yang dapat dibuat adalah 200 potong dengan pendapatan total sebesar Rp36.000.000,00.

Tentukan fungsi $f(x)$ berikut yang memiliki daerah asal $\{x \mid x \geq 2, x \in \mathbb{R}\}$! (Jawaban benar lebih dari satu)

$f(x) = \sqrt{x - 2}$

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

$f(x) = \sqrt{2x - 4}$

$f(x) = \frac{x}{\sqrt{x - 2}}$

Diketahui $f(x) = 2x^2 - 3x + 4$ dan $g(x) = x + 2$. Fungsi komposisi $(f \circ g)(x)$ adalah . . .

A. $2x^2 - 5x + 18$

B. $2x^2 - 4x + 2$

C. $2x^2 - 3x + 6$

D. $2x^2 - 2x + 6$

E. $2x^2 + 5x + 6$

Diketahui barisan aritmetika: $5, 8, 11, 14, \ldots$

Tentukan semua pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

Suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 5.

Beda dari barisan aritmetika tersebut adalah 4.

Suku ke-5 dari barisan aritmetika tersebut adalah 17.

Suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 27.

Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 55.

Diketahui suatu barisan geometri dengan suku pertama 16 dan rasio $\frac{1}{2}$. Berdasarkan barisan geometri tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah 2.
Jumlah suku pertama dan kedua adalah 24.
Jenis barisan geometri tersebut termasuk barisan menurun.

Perhatikan gambar di samping.

Tentukan semua pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

Panjang AB adalah 26 cm.

Panjang DE adalah 14 cm.

Panjang busur BC adalah 22 cm.

Keliling bangun ABCDEF 128 cm.

Keliling bangun ABCDEF 148 cm.

Perhatikan gambar bangun ruang di bawah ini.

Luas permukaan bangun ruang pada gambar adalah . . .

A. $3.608 \text{ cm}^2$

B. $1.958 \text{ cm}^2$

C. $1.650 \text{ cm}^2$

D. $1.496 \text{ cm}^2$

E. $1.342 \text{ cm}^2$

Perhatikan gambar sketsa taman berikut.

Sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Di bagian tengah tanah tersebut akan dibuat taman bunga berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang 20 meter dan tinggi 12 meter. Di sekeliling taman bunga akan dibuat jalan. Diketahui tanah dan taman sebangun. Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Lebar sebidang tanah lebih dari 15 meter, tetapi kurang dari 20 meter.
Luas sebidang tanah lebih dari 550 m$^2$.
Luas jalan di sekeliling taman 300 m$^2$.

Perhatikan balok KLMN.OPQR berikut.

Berdasar gambar, tentukan pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

Jarak antara rusuk KL dan QR ditunjukkan oleh ruas garis KQ.

Jarak antara rusuk KL dan QR ditunjukkan oleh ruas garis LQ.

Jarak antara rusuk PQ dan bidang LMRO lebih dari $6\sqrt{5}$ cm.

Jarak antara rusuk PQ dan bidang LMRO $12\sqrt{5}$ cm.

Jarak antara rusuk KL dan QR $3\sqrt{13}$ cm.

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik $A(-3, 4)$, $B(-1, 0)$, dan $C(0, 2)$. Segitiga ABC ditranslasikan oleh $T = (4, -6)$ menghasilkan segitiga $A'B'C'$. Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Hasil translasi titik A adalah $A'(1, -2)$.
Hasil translasi titik B adalah $B'(3, 6)$.
Hasil translasi titik C adalah $C'(4, -4)$.

Titik $S(1, 4)$ ditranslasikan oleh $T = (3, 1)$ dilanjutkan rotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal $(0, 0)$. Hasil transformasi titik S adalah . . .

A. $(-5, 4)$

B. $(-1, -4)$

C. $(4, -1)$

D. $(4, 4)$

E. $(4, 5)$

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan pernyataan berikut yang benar! (Jawaban benar lebih dari satu)

$\sin \alpha = \frac{1}{3} \sqrt{5}$

$\sin \alpha = \frac{3}{2}$

$\cos \alpha = \frac{1}{3} \sqrt{5}$

$\cos \alpha = \frac{2}{3}$

$\tan \alpha = \frac{2}{5} \sqrt{5}$

Riko membantu ayah membersihkan jendela lantai dua rumah mereka. Mereka menggunakan sebuah tangga sepanjang 5 meter yang disandarkan pada dinding rumah. Ujung atas tangga tepat berada di bawah jendela yang ingin dibersihkan. Bagian bawah tangga diletakkan 1,2 meter dari dasar dinding rumah. Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Ya atau Tidak untuk setiap pertanyaan berikut!

Pertanyaan	Ya	Tidak
Apakah Riko dapat menghitung tinggi jendela menggunakan rumus $\cos \alpha = \frac{\text{samping}}{\text{miring}}$?
Apakah Riko dapat menghitung tinggi jendela dengan rumus $\sin \alpha = \frac{\text{depan}}{\text{miring}}$?
Apakah makin kecil sudut antara tangga dan tanah makin tinggi jendela yang dapat dijangkau?

Perhatikan nilai Matematika dari sejumlah siswa kelas XII berikut.

Nilai	Frekuensi
66-70	8
71-75	10
76-80	12
81-85	18
86-90	15
91-95	13
96-100	3

Manakah pernyataan berikut yang benar? (Jawaban benar lebih dari satu)

Jumlah seluruh siswa pada data tersebut adalah 80 anak.

Siswa yang memperoleh nilai di bawah 76 ada 10 anak.

Frekuensi kumulatif kurang dari 86 adalah 48 anak.

Siswa yang memperoleh nilai antara 81 sampai 90 ada 33 anak.

Jumlah siswa yang memperoleh nilai lebih dari 90 adalah 13 anak.

Diketahui data berikut: $72, 75, 78, 80, x$
Jika rata-rata data tersebut adalah 77, nilai $x$ adalah . . .

A. 75

B. 76

C. 79

D. 80

E. 82

Panitia lomba desain grafis menyiapkan hadiah dalam bentuk voucher. Mereka menyediakan 3 voucher belanja dari toko elektronik berbeda dan 5 voucher makan dari restoran berbeda. Setiap pemenang hanya akan mendapat satu voucher. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut berdasarkan jumlah pilihan hadiah yang tersedia!

Pernyataan	Benar	Salah
Ada total 8 cara bagi panitia untuk memilih jenis voucher yang akan diberikan kepada pemenang pertama.
Jika panitia menambahkan 2 toko elektronik lagi ke dalam daftar pilihan, total cara memilih hadiah untuk pemenang pertama menjadi 10.
Jika pemenang pertama mendapat satu voucher elektronik, ada 6 cara bagi panitia untuk memilih hadiah voucher untuk pemenang kedua.

Sebuah klub sepak takraw memiliki 12 pemain dengan kemampuan merata yang siap mengikuti turnamen. Mereka akan dibagi menjadi tiga regu yaitu regu A, regu B, dan regu C. Setiap regu harus terdiri atas 3 pemain inti dan 1 pemain pengganti. Dari 12 pemain tersebut, 3 orang telah ditetapkan sebagai tekong (pemain servis) untuk tiap-tiap regu (misalkan Ali untuk Regu A, Budi untuk Regu B, dan Chandra untuk Regu C). Pembentukan regu dimulai dari regu A, regu B, lalu regu C.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan berikut yang benar? (Jawaban benar lebih dari satu)

Dari 9 pemain yang belum mendapatkan posisi, ada 504 cara untuk mengisi posisi pemain inti di regu A (selain tekong).

Setelah pemain inti di regu A terbentuk, ada 9 cara untuk memilih 1 pemain pengganti untuk Regu A dari sisa pemain yang belum terpilih.

Setelah Regu A lengkap (terisi semua posisinya), ada 15 cara untuk memilih pemain inti di regu B dari sisa pemain yang belum terpilih.

Setelah posisi pemain inti di regu B terisi, ada 4 cara untuk memilih pemain pengganti untuk regu B dari sisa pemain yang belum terpilih.

Jika regu A dan regu B sudah terbentuk, sisa pemain yang ada akan membentuk regu C dengan 210 cara.

Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Satu bola diambil secara acak.

Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Ya atau Tidak untuk setiap pertanyaan berikut!

Pertanyaan	Ya	Tidak
Apakah peluang mendapatkan bola merah lebih besar daripada bola kuning?
Apakah peluang mendapatkan bola kuning sama dengan peluang bola hijau?
Apakah peluang mendapatkan bola bukan merah lebih dari 50%?

Tiga siswa, Andi, Tito, dan Vian akan mengikuti ulangan harian susulan Matematika. Peluang tiap-tiap siswa untuk mencapai nilai KKTP (Kriteria Ketuntasan Tujuan Pembelajaran) sebagai berikut.
Peluang Andi $\frac{4}{5}$, peluang Tito $\frac{2}{3}$, dan peluang Vian $\frac{3}{4}$.

Berdasarkan informasi tentang peluang Andi, Tito, dan Vian mencapai KKTP, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Benar	Salah
Peluang bahwa hanya satu di antara tiga siswa tersebut yang mencapai KKTP adalah $\frac{11}{60}$
Peluang bahwa tepat dua siswa mencapai KKTP adalah $\frac{13}{15}$
Peluang bahwa tidak ada satu pun siswa yang mencapai KKTP adalah $\frac{1}{20}$

Hasil Deteksi Kemampuan Diri

Jumlah Soal	Jawaban Benar	Bobot Soal	Nilai
25	0	4	0

Keterangan: Nilai = Jawaban Benar × Bobot Soal

Rekomendasi

Materi yang belum kamu kuasai hari ini, bisa menjadi kekuatanmu esok. Ayo, pelajari materi-materi yang belum kamu kuasai pada Ringkasan Materi! Tetap semangat!

Komitmen Saya

Saya merasa masih lemah pada materi:

Saya akan mempelajari materi tersebut sampai saya benar-benar menguasai.

🎯Terimakasih, anda telah membaca postingan dengan judul:

📚 "Deteksi Kemampuan Matematika SMA - TKA", semoga postingan ini bermanfaat untuk anda.

"Matematika adalah bahasa yang digunakan alam untuk berbicara dengan kita." 😊- Galileo Galilei