LATIH SOAL TKA-SMP 👉PAKET 3 2025

Soal dan Pembahasan TKA Matematika SMP

Kumpulan soal dan pembahasan untuk persiapan ujian

Ulangan Harian Matematika

Pada kegiatan ulangan harian suatu SMP, siswa diminta untuk mengerjakan 20 soal. Setiap jawaban benar mendapat poin 5, jawaban salah bernilai -1, serta tidak menjawab mendapat poin 0.

Pada ulangan harian tersebut, Andi menjawab 19 soal dan Budi menjawab 17 soal. Kemudian setelah diperiksa, didapatkan bahwa Andi menjawab 16 soal dengan benar sedangkan sisanya salah. Adapun Budi menjawab 16 soal dengan benar dan sisanya salah. Jika nilai minimum untuk lulus dari remedial adalah 78, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut:

Pernyataan	Benar	Salah
Andi harus melaksanakan remedial
Budi harus melaksanakan remedial
Selisih nilai Andi dan Budi adalah 1 poin

Jawaban: Benar, Salah, Salah

Pembahasan: Aplikasi - Bilangan Real

Diketahui:

Andi: Benar = 16, Salah = 3, Tidak dijawab = 1
Budi: Benar = 16, Salah = 1, Tidak dijawab = 3
Skor: Benar = +5, Salah = -1, Tidak dijawab = 0

Perhitungan:

Andi: (16 × 5) + (3 × (-1)) + (1 × 0) = 80 - 3 + 0 = 77
Budi: (16 × 5) + (1 × (-1)) + (3 × 0) = 80 - 1 + 0 = 79

Karena nilai minimum lulus adalah 78:

Andi (77) harus remedial → Benar
Budi (79) tidak harus remedial → Salah
Selisih nilai: 79 - 77 = 2 → Salah

Zona Waktu Dunia

Gambar berikut ini menunjukkan perbedaan-perbedaan zona waktu berbagai kota di dunia dengan Tokyo sebagai titik acuan.

Berdasarkan gambar di atas, ketika Tokyo pukul 20.00, kita tahu bahwa:

Waktu di Sydney adalah 20 + 1 atau jam 21.00
Waktu di London adalah 20 – 9 atau jam 11.00

Jika suatu pertandingan sepakbola direncanakan tanggal 2 Mei mulai pukul 19.00 di kota Milan, maka Stasiun TV di Wellington akan menayangkan secara langsung pertandingan tersebut pada ... waktu Wellington.

A. 2 Mei pukul 01.00

B. 2 Mei pukul 04.00

C. 2 Mei pukul 07.00

D. 3 Mei pukul 01.00

E. 3 Mei pukul 07.00

Jawaban: E

Pembahasan: Aplikasi – Bilangan Real

Diketahui:

Kota Tokyo sebagai titik acuan
Pada gambar kota Milan menunjukkan bilangan -8
Pada gambar kota Wellington menunjukkan bilangan +3
Pertandingan dilaksanakan di kota Milan pada tanggal 2 Mei pukul 19.00

Penyelesaian:

Waktu di kota Tokyo = 19.00 + 8 jam = 03.00 (tanggal 3 Mei)
Waktu di kota Wellington = 03.00 + 3 jam = 06.00 (tanggal 3 Mei)

Waktu Stasiun TV di Wellington akan menayangkan secara langsung pertandingan tersebut pada tanggal 3 Mei pukul 07.00

Pembelian Kopi

Budi mencoba membeli kopi yang baru buka di sebelah rumahnya. Harga 1 gelas kopi adalah Rp 20.000,00. Budi pulang dan merasakan kopi ini enak sehingga dia pergi untuk membeli lagi 2 gelas lagi untuk kakak dan ibunya. Di gerai kopi tersebut ada tertulis seperti gambar. Tentukan besar uang yang telah dikeluarkan oleh Budi!

A. Rp 30.000,00

B. Rp 40.000,00

C. Rp 50.000,00

D. Rp 60.000,00

Jawaban: B

Pembahasan: Aplikasi – Bilangan Real

Pembelian Pertama:

Budi membeli 1 gelas kopi dengan harga Rp 20.000,00
Tidak ada diskon untuk pembelian pertama
Total untuk pembelian pertama: Rp 20.000,00

Pembelian Kedua:

Budi membeli 2 gelas kopi lagi
Harga normal untuk 2 gelas kopi adalah 2 × Rp 20.000,00 = Rp 40.000,00
Terdapat diskon 50% untuk pembelian kedua, sehingga diskon yang diperoleh adalah 50% × Rp 40.000,00 = Rp 20.000,00
Total untuk pembelian kedua setelah diskon: Rp 40.000,00 - Rp 20.000,00 = Rp 20.000,00

Total Pengeluaran Budi:

Pembelian pertama: Rp 20.000,00
Pembelian kedua: Rp 20.000,00
Total: Rp 20.000,00 + Rp 20.000,00 = Rp 40.000,00

Kartu Bilangan

Bila kita mempunyai 4 buah kartu bilangan $\boxed{\large{1}}$, $\boxed{\large{2}}$, $\boxed{\large{3}}$, $\boxed{\large{4}}$ dan akan dioperasikan sebagai berikut:

$\color{Blue}\Large{\square +\dfrac{\square }{\square }\times \square } $

Nilai terbesar yang bisa dibuat adalah....

A. 13

B. 18

C. 21

D. 25

Jawaban: A

Pembahasan: Penalaran – Bilangan Real

Untuk mendapatkan nilai terbesar, maka:

Penyebut harus bilangan terkecil, yaitu 2
Pengali dan pembilang harus bilangan terbesar, yaitu 4 dan 5

Maka 3 + (4/2) × 5 = 3 + 2 × 5 = 3 + 10 = 13

Pembalap MotoGP

Dua pembalap MotoGP sedang melakukan pemanasan di sirkuit. Mereka start dengan waktu yang tidak sama, dengan kecepatan masing-masing yang konstan. Setelah 10 detik, pembalap pertama mencapai jarak 700 meter sedangkan pembalap kedua baru mulai start. 25 detik kemudian, pembalap pertama mencapai jarak 2450 meter sementara pembalap kedua mencapai jarak 2000 meter.

Tentukan pada detik ke berapa pembalap kedua mampu menyalip pembalap pertama!

A. 55 detik

B. 60 detik

C. 65 detik

D. 70 detik

Jawaban: D

Pembahasan: Aplikasi – Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Misalkan Detik = x dan Jarak = y

Pembalap 1: (0, 0) dan (10, 700)

Persamaan: y = 70x

Pembalap 2: (10, 0) dan (35, 2000)

Persamaan: y = 80x - 800

Dari kedua persamaan diperoleh:

70x = 80x - 800

10x = 800

x = 80

Pembalap kedua mampu menyalip pembalap pertama pada detik ke-80

Tinggi Gedung

Sebuah perusahaan memiliki 3 gedung dengan ilustrasi bentuk dan tinggi sebagai berikut:

Jika diketahui setiap persegi panjang kecil dan besar pada gambar gedung di atas adalah identik, maka tinggi gedung C adalah...

A. 11 m

B. 12 m

C. 13 m

D. 14 m

Jawaban: C

Pembahasan: Penalaran - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Misalkan persegi panjang besar = x dan persegi panjang kecil = y

Gedung A: 2x + 3y = 22 ... (1)

Gedung B: x + 5y = 25 ... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2):

2x + 3y = 22

2x + 10y = 50 (persamaan 2 dikali 2)

-7y = -28

y = 4

Substitusi y = 4 ke persamaan (1):

2x + 3(4) = 22

2x + 12 = 22

2x = 10

x = 5

Gedung C: x + 2y = 5 + 2(4) = 13 m

Sewa ATV

Michael menyewa ATV untuk setidaknya 1 jam. Harga sewa ATV Rp 50.000,00 ditambah Rp 12.000,00 per jam. Jika Michael mempunyai uang Rp 100.000,00, tentukan durasi maksimal yang bisa digunakan untuk menyewa ATV.

A. 3 jam

B. 4 jam

C. 5 jam

D. 6 jam

Jawaban: B

Pembahasan: Aplikasi – Fungsi

Fungsi biaya sewa: f(x) = 50.000 + 12.000x

Dengan x adalah jumlah jam sewa

Michael mempunyai uang Rp 100.000,00, maka:

50.000 + 12.000x ≤ 100.000

12.000x ≤ 50.000

x ≤ 50.000 / 12.000

x ≤ 4,17

Jadi durasi maksimal yang bisa digunakan adalah 4 jam

Persegi yang Dibagi

Gambar berikut ini menunjukkan sebuah persegi yang dibagi menjadi 6 bagian berupa persegi panjang yang sama besar.

Jika setiap bagian mempunyai keliling 84 cm, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut:

Pernyataan	Benar	Salah
Luas masing-masing bagian persegi panjang adalah 216 cm²
Keliling persegi tersebut adalah 144 cm
Luas persegi tersebut adalah 1.080 cm²

timses

Jawaban: Benar, Benar, Salah

Pembahasan: Penalaran - Pengukuran

Diketahui:

Sebuah persegi dibagi menjadi 6 bagian persegi panjang yang sama besar
Setiap bagian mempunyai keliling 84 cm

Penyelesaian:

Karena 6 persegi panjang tersebut membentuk sebuah persegi maka:

p = 6l ... (i)

Keliling persegi panjang = 84 cm

2(p + l) = 84

p + l = 42 ... (ii)

Substitusi (i) ke (ii):

6l + l = 42

7l = 42

l = 6 cm

p = 6 × 6 = 36 cm

Sisi persegi = p = 36 cm

Perhitungan:

Luas persegi panjang = p × l = 36 × 6 = 216 cm² → Benar
Keliling persegi = 4 × s = 4 × 36 = 144 cm → Benar
Luas persegi = s × s = 36 × 36 = 1296 cm² → Salah

Kue Lapis Persegi

Sebuah kue lapis berbentuk persegi dipotong menjadi 4 bagian sama besar seperti gambar berikut. Jika keliling permukaan atas setiap potongan kue adalah 50 cm, Tentukan luas permukaan atas kue lapis sebelum dipotong.

A. 25 cm²

B. 100 cm²

C. 400 cm²

D. 625 cm²

Chezar Andhi Prasetya – Surabaya

Jawaban: C

Pembahasan: Aplikasi – Pengukuran

Kue potongan: Lebar = x, Panjang = y

Keliling potongan = 50 → 2x + 2y = 50 → x + y = 25 ... (1)

4 kali lebar kue = panjang kue → 4x = y ... (2)

Substitusi (2) ke (1):

x + 4x = 25

5x = 25

x = 5

y = 4 × 5 = 20

Luas kue sebelum dipotong = y × y = 20 × 20 = 400 cm²

Pembelian Keramik

Pak Karta membeli keramik lantai di toko keramik yang masing-masing berukuran 30 cm × 50 cm. Ia hendak mengeramik lantai ruangan berbentuk persegi dengan menggunakan keramik tersebut tanpa ada pemotongan keramik.

Toko keramik hanya menyediakan paket keramik sebagai berikut:

Paket	Banyak Keramik
I	1200 buah
II	1500 buah
III	1600 buah
IV	1800 buah

Agar Keramik yang digunakan tidak ada yang tersisa, maka Pak Karta harus memilih...

A. Paket I

B. Paket II

C. Paket III

D. Paket IV

Joni Wilson Hartanto, S.Pd – Mataram

Jawaban: B

Pembahasan: Aplikasi - Pengukuran

Ukuran keramik: 30 cm × 50 cm

Untuk membentuk lantai persegi, dibutuhkan minimal 15 buah keramik:

150 cm × 150 cm

Selanjutnya: 15 × 2², 15 × 3², 15 × 4², 15 × 5², ..., 15 × 10²

Dari pilihan yang ada maka yang sesuai 15 × 10² = 1500

Kipas dari Karton

Akbar mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 × 25 cm yang akan dibuat menjadi bentuk kipas (bagian yang tidak diarsir) seperti gambar disamping.

Jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar adalah...

A. 3 Kipas

B. 4 Kipas

C. 5 Kipas

D. 6 Kipas

E. 7 Kipas

timses

Jawaban: B

Pembahasan: Penalaran – Pengukuran

Diketahui:

Karton berukuran 20 × 25 cm
Luas karton = 20 × 25 = 500 cm²

Luas Satu Kipas = (1/4 × π × r₁²) - (1/4 × π × r₂²)

= 1/4 × π × (r₁² - r₂²)

= 1/4 × 22/7 × (14² - 7²)

= 1/4 × 22/7 × (196 - 49)

= 1/4 × 22/7 × 147

= 115.5 cm²

Jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat = Luas Karton / Luas Kipas

= 500 / 115.5 ≈ 4.33 ≈ 4 kipas

Kumpulan Data

Diketahui kumpulan data 3, 5, 7, a

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:

(1) Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila a = 9

(2) Median kumpulan data tersebut 5 bila a = 7

(3) Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila a = 6

(4) Modus pengumpulan data tersebut 3 bila a = 5

Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan kumpulan data di atas adalah...

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar

B. (1) dan (3) SAJA yang benar

C. (2) dan (4) SAJA yang benar

D. HANYA (4) saja yang benar

E. SEMUA pilihan benar

timses

Jawaban: B. (1) dan (3) saja yang benar

Pembahasan: Penalaran – Data

(1) Jika a = 9 maka kumpulan data menjadi 3, 5, 7, 9

Rata-rata = (3+5+7+9)/4 = 24/4 = 6 → Benar

(2) Jika a = 7 maka kumpulan data menjadi 3, 5, 7, 7

Median = (5+7)/2 = 12/2 = 6 → Salah

(3) Jika a = 6 maka kumpulan data menjadi 3, 5, 7, 6

Data terurut: 3, 5, 6, 7

Jangkauan = 7 - 3 = 4 → Benar

(4) Jika a = 5 maka kumpulan data menjadi 3, 5, 7, 5

Modus = 5 → Salah

Bilangan Asli

Rata-rata 3 bilangan asli berbeda adalah 12. Bilangan asli terbesar yang mungkin dalam kelompok bilangan tersebut adalah...

A. 13

B. 18

C. 24

D. 33

timses

Jawaban: D

Pembahasan: Penalaran – Data

Misalkan ketiga bilangan asli berbeda adalah a, b, c dengan a < b < c

Rata-rata = 12 → a + b + c = 36

Untuk mendapatkan c maksimum, maka a dan b harus minimum

a = 1, b = 2 → c = 36 - 1 - 2 = 33

Jadi bilangan terbesar yang mungkin adalah 33

Pemilihan Ketua OSIS

Dalam pemilihan ketua OSIS, terdapat 3 calon yaitu Andi, Budi, dan Candra. Hasil pemilihan tersebut disajikan dalam diagram lingkaran berikut:

Jika diketahui jumlah siswa yang memilih Andi adalah 180 orang, maka selisih banyak siswa yang memilih Budi dan Candra adalah...

A. 30 orang

B. 40 orang

C. 50 orang

D. 60 orang

timses

Jawaban: A

Pembahasan: Aplikasi – Data

Dari diagram lingkaran:

Andi: 120°
Budi: 100°
Candra: 140°

Total sudut = 360°

Jumlah siswa yang memilih Andi = 180 orang

Maka setiap 1° mewakili 180/120 = 1.5 orang

Selisih sudut Budi dan Candra = 140° - 100° = 40°

Selisih jumlah siswa = 40 × 1.5 = 60 orang

Peluang Terambil Bola

Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil bola merah dan bola putih adalah...

A. 1/11

B. 2/11

C. 3/11

D. 4/11

Jawaban: B

Pembahasan: Penalaran – Peluang

Total bola = 5 + 4 + 3 = 12 bola

Banyak cara mengambil 2 bola dari 12 = C(12,2) = 66

Banyak cara mengambil 1 merah dan 1 putih = C(5,1) × C(4,1) = 5 × 4 = 20

Peluang = 20/66 = 10/33 = 2/11