Soal Pengayaan UN Matematika
📑Paket I Soal Pengayaan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2014/2015 disusun sebagai sarana latihan dan pendalaman materi bagi peserta didik dalam menghadapi Ujian Nasional. Soal-soal dalam paket ini disusun berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan Kisi-kisi Ujian Nasional 2014/2015, mencakup berbagai topik penting dalam pelajaran Matematika, antara lain aljabar, geometri, trigonometri, statistika, peluang, serta aritmetika sosial.
Diharapkan melalui latihan dengan Paket I ini, peserta didik dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, sistematis, dan terampil dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika.
Bunga 9 bulan = \( \frac{9}{12} \times 16\% = 12\% \)
Tabungan akhir = 112%
Tabungan awal = \( \frac{100\%}{112\%} \times 2.240.000 = \text{Rp2.000.000,00} \)
\[ U_n = 20 + (n-1)(-3) = 20 - 3n + 3 = 23 - 3n \]
\[ S_{10} = \frac{3(2^{10} - 1)}{2 - 1} = 3(1024 - 1) = 3 \times 1023 = 3069 \]
2. Salah, seharusnya \( (4x + 1)(x - 2) \)
3. Benar
4. Salah, seharusnya \( x(x - 4) \)
\[ 2(x + 5) + 2x = 70 \] \[ 2x + 10 + 2x = 70 \] \[ 4x = 60 \Rightarrow x = 15 \] Panjang = 20 m, Lebar = 15 m
Luas = \( 20 \times 15 = 300 \, \text{m}^2 \)
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
A ∩ B = {3, 5, 7, 11}
\[ b + t = 75 \] \[ 4b + 2t = 210 \] Kalikan persamaan pertama dengan 2: \[ 2b + 2t = 150 \] Kurangkan dengan persamaan kedua: \[ 2b = 60 \Rightarrow b = 30 \] \[ t = 45 \] Pendapatan = \( 30 \times 5000 + 45 \times 2000 = 150.000 + 90.000 = 240.000 \)
Banyak tiang = \( 104 : 4 = 26 \)
Biaya = \( 26 \times 250.000 = 6.500.000 \)
∠CAD = 180° - 90° - 50° = 40°
∠CBD = ∠CAD = 40°
Luas = \( 6 \times 7^2 = 294 \, \text{cm}^2 \)
Luas = \( 2 \times (2,6 \times 3) + 2 \times \frac{1}{2} \times 2 \times 2,4 = 15,6 + 4,8 = 20,4 \, \text{m}^2 \)
Jumlah berat 5 pemain = \( 60 + 64 + 65 + 67 + 70 = 326 \, \text{kg} \)
Berat pemain yang mundur = \( 384 - 326 = 58 \, \text{kg} \)
Kejadian AAA = 1
Peluang = \( \frac{1}{8} \)
Tujuan penyusunan paket ini adalah untuk:Meskipun disusun pada tahun pelajaran 2014/2015, paket soal ini tetap relevan dan layak digunakan sebagai bahan latihan, karena materi dan bentuk soal yang disajikan masih sesuai dengan kompetensi dasar yang berlaku hingga saat ini.
- Melatih kemampuan analisis, penalaran, dan pemecahan masalah matematis siswa.
- Membiasakan siswa dengan variasi dan tingkat kesulitan soal setara Ujian Nasional.
- Memberikan bahan evaluasi bagi guru dan peserta didik terhadap kesiapan menghadapi ujian.
Diharapkan melalui latihan dengan Paket I ini, peserta didik dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, sistematis, dan terampil dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika.
PAKET I
SOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL SMP/MTs
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
📚 Berikut adalah 39 soal pengayaan Ujian Nasional Matematika SMP beserta pembahasan lengkap
Soal 1
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
Indikator Soal: Menentukan hasil operasi campuran bilangan pecahan
Hasil dari \( 2 \frac{1}{5} : 1 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{4} \) adalah....
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
2 \frac{1}{5} : 1 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{4} = \left( \frac{11}{5} : \frac{6}{5} \right) - \frac{5}{4}
\]
\[
= \left( \frac{11}{5} \times \frac{5}{6} \right) - \frac{5}{4} = \frac{11}{6} - \frac{5}{4}
\]
\[
= \frac{22}{12} - \frac{15}{12} = \frac{7}{12}
\]
Soal 2
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan bulat.
Suhu di dalam kulkas -13°C, sedangkan suhu di ruangan 32°C. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah ... .
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Perbedaan suhu = 32°C – (-13°C) = 32°C + 13°C = 45°C
Soal 3
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran
Perbandingan kelereng Tini dan Rani adalah 4 : 7. Jika selisih uang Rp180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ...
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
\frac{4 + 7}{7 - 4} \times \text{Rp180.000,00} = \frac{11}{3} \times 180.000 = \text{Rp660.000,00}
\]
Soal 4
Indikator: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar
Indikator Soal: Menentukan hasil perpangkatan dari bilangan bulat berpangkat bilangan pecahan
Hasil dari \( 64^{\frac{2}{3}} \) adalah…
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
\[
64^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{64})^2 = 4^2 = 16
\]
Soal 5
Indikator: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.
Indikator Soal: Menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar.
Hasil dari \( \sqrt{54} : \sqrt{3} \) adalah…
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
\[
\sqrt{54} : \sqrt{3} = \sqrt{\frac{54}{3}} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}
\]
Soal 6
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi.
Indikator Soal: Menentukan besar tabungan awal, jika unsur yang diperlukan diketahui.
Nida Sadida menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp 2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16% setahun, maka uang yang pertama ditabung adalah ....
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Bunga 1 tahun = 16%Bunga 9 bulan = \( \frac{9}{12} \times 16\% = 12\% \)
Tabungan akhir = 112%
Tabungan awal = \( \frac{100\%}{112\%} \times 2.240.000 = \text{Rp2.000.000,00} \)
Soal 7
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Indikator Soal: Menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan.
Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke – 30 barisan tersebut adalah ... .
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
U_2 = a + b = 11
\]
\[
U_5 = a + 4b = 23
\]
Kurangkan:
\[
3b = 12 \Rightarrow b = 4
\]
\[
a + 4 = 11 \Rightarrow a = 7
\]
\[
U_{30} = 7 + 29 \times 4 = 7 + 116 = 123
\]
Soal 8
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Indikator Soal: Menentukan rumus Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan aritmatika.
Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah …
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Beda = -3\[ U_n = 20 + (n-1)(-3) = 20 - 3n + 3 = 23 - 3n \]
Soal 9
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Indikator Soal: Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri, jika unsur yang diperlukan diketahui
Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24, ….. Jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah...
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
a = 3, r = 2, n = 10\[ S_{10} = \frac{3(2^{10} - 1)}{2 - 1} = 3(1024 - 1) = 3 \times 1023 = 3069 \]
Soal 10
Indikator: Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
Indikator Soal: Menentukan berbagai pemfaktoran
Dari pemfaktoran berikut:
1. \( 4x^2 - 36 = (2x - 6)(2x + 6) \)
2. \( 4x^2 - 7x - 2 = (2x - 1)(2x + 2) \)
3. \( x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) \)
4. \( x^2 - 4x = 2x(x - 2) \)
yang benar adalah …
1. \( 4x^2 - 36 = (2x - 6)(2x + 6) \)
2. \( 4x^2 - 7x - 2 = (2x - 1)(2x + 2) \)
3. \( x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) \)
4. \( x^2 - 4x = 2x(x - 2) \)
yang benar adalah …
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
1. Benar2. Salah, seharusnya \( (4x + 1)(x - 2) \)
3. Benar
4. Salah, seharusnya \( x(x - 4) \)
Soal 11
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.
Indikator Soal: Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier satu variabel bentuk pecahan.
Penyelesaian dari \( \frac{1}{2} (3x - 6) \leq \frac{2}{3} (2x - 3) \) adalah .....
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
\[
\frac{1}{2}(3x - 6) \leq \frac{2}{3}(2x - 3)
\]
Kalikan 6:
\[
3(3x - 6) \leq 4(2x - 3)
\]
\[
9x - 18 \leq 8x - 12
\]
\[
x \leq 6
\]
Soal 12
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.
Indikator Soal: Menyelesaikan masalah berkaitan persamaan linier satu variabel.
Kebun berbentuk persegipanjang mempunyai panjang 5 m lebih dari lebarnya. Jika keliling persegipanjang 70 m maka luas kebun itu adalah ...
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Lebar = x, Panjang = x + 5\[ 2(x + 5) + 2x = 70 \] \[ 2x + 10 + 2x = 70 \] \[ 4x = 60 \Rightarrow x = 15 \] Panjang = 20 m, Lebar = 15 m
Luas = \( 20 \times 15 = 300 \, \text{m}^2 \)
Soal 13
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
Indikator Soal: Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan.
Diketahui A = {x | x < 12, x ∈ bilangan prima} dan
B = {x | 1 ≤ x < 12, x ∈ bilangan ganjil}
A ∩ B adalah …
B = {x | 1 ≤ x < 12, x ∈ bilangan ganjil}
A ∩ B adalah …
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
A = {2, 3, 5, 7, 11}B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
A ∩ B = {3, 5, 7, 11}
Soal 14
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
Indikator Soal: Menentukan nilai fungsi f(c), jika f(a), f(b) dan rumus fungsi diketahui.
Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, f(3) = 5 dan f(−1) = −3. Nilai f(4) adalah …
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
f(3) = 3a + b = 5
\]
\[
f(-1) = -a + b = -3
\]
Kurangkan:
\[
4a = 8 \Rightarrow a = 2
\]
\[
3(2) + b = 5 \Rightarrow b = -1
\]
\[
f(x) = 2x - 1
\]
\[
f(4) = 2(4) - 1 = 7
\]
Soal 15
Indikator: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
Indikator Soal: Menentukan persamaan garis yang melalui 2 titik.
Persamaan garis melalui titik A(-3,4) dan B(2, -5) adalah …
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
\[
\frac{y - 4}{-5 - 4} = \frac{x + 3}{2 + 3}
\]
\[
\frac{y - 4}{-9} = \frac{x + 3}{5}
\]
\[
5(y - 4) = -9(x + 3)
\]
\[
5y - 20 = -9x - 27
\]
\[
9x + 5y + 7 = 0
\]
Soal 16
Indikator: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
Indikator Soal: Menentukan gradien dari persamaan garis.
Gradien garis dengan persamaan \( 2y = 6x + 4 \) adalah …
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
2y = 6x + 4 \Rightarrow y = 3x + 2 \Rightarrow m = 3
\]
Soal 17
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.
Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp. 5.000,00 dan sepeda motor Rp. 2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah…
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Mobil = b, Motor = t\[ b + t = 75 \] \[ 4b + 2t = 210 \] Kalikan persamaan pertama dengan 2: \[ 2b + 2t = 150 \] Kurangkan dengan persamaan kedua: \[ 2b = 60 \Rightarrow b = 30 \] \[ t = 45 \] Pendapatan = \( 30 \times 5000 + 45 \times 2000 = 150.000 + 90.000 = 240.000 \)
Soal 18
Indikator: Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Soal: Peserta didik dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras.
Perhatikan gambar segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12 m. Nilai x adalah… .
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
x = \sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16,97 \, \text{m}
\]
Soal 19
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
Indikator Soal: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas gabungan 2 bangun datar.
Perhatikan gambar persegi dan persegipanjang! O adalah pusat persegi. Luas daerah yang diarsir adalah....
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Luas daerah diarsir = \( \frac{1}{4} \times 8 \times 8 = 16 \, \text{cm}^2 \)
Soal 20
Indikator: Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 20 m x 32 m akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar dibuat tiang pagar setiap jarak 4 m. Jika biaya setiap tiang Rp 250.000,00, maka biaya yang diperlukan untuk seluruh tiang adalah . . .
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Keliling = \( 2 \times (20 + 32) = 104 \, \text{m} \)Banyak tiang = \( 104 : 4 = 26 \)
Biaya = \( 26 \times 250.000 = 6.500.000 \)
Soal 21
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut berpenyiku atau berpelurus.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal berkaitan dengan sudut berpenyiku atau berpelurus.
Penyiku suatu sudut yang besarnya 74° adalah....
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Penyiku = \( 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ \)
Soal 22
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada.
Indikator Soal: Menentukan nama garis istimewa pada segitiga.
Perhatikan gambar ABC. CF adalah garis ….
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
CF adalah garis bagi
Soal 23
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran.
Indikator Soal: Menghitung luas juring jika unsur yang diperlukan diketahui.
Luas juring dengan sudut pusat 45° dan panjang jari-jari 14 cm adalah…
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
\[
\text{Luas juring} = \frac{45}{360} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14 = 77 \, \text{cm}^2
\]
Soal 24
Indikator: Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.
Indikator Soal: Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran.
Perhatikan gambar lingkaran! Besar \(\angle\) CBD pada gambar di atas adalah …
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
∠ADC = 90°∠CAD = 180° - 90° - 50° = 40°
∠CBD = ∠CAD = 40°
Soal 25
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
Indikator Soal: Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar jika unsur-unsur yang diperlukan diketahui.
Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 26 cm. Panjang jari-jari lingkaran berturut-turut dengan pusat P=8 cm dan pusat Q= 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah...
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
\[
l = \sqrt{26^2 - (18 - 8)^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \, \text{cm}
\]
Soal 26
Indikator: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.
Indikator Soal: Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.
Jika segitiga ABC dan DEF kongruen, sisi yang sama panjang adalah ....
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Berdasarkan sudut yang sama, sisi yang sama adalah BC = DE
Soal 27
Indikator: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
Indikator Soal: Menentukan panjang ruas garis bila diberikan dua segitiga yang sebangun.
Perhatikan gambar! Panjang SQ adalah ....
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
\[
\frac{PT}{PQ} = \frac{PS}{PR} \Rightarrow \frac{4}{x + 6} = \frac{6}{12}
\]
\[
\frac{4}{x + 6} = \frac{1}{2} \Rightarrow x + 6 = 8 \Rightarrow x = 2
\]
Soal 28
Indikator: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
Indikator Soal: Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun.
Perhatikan gambar! Panjang EF pada gambar di atas adalah ....
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
\frac{x}{3} = \frac{2}{6} \Rightarrow x = 1
\]
\[
EF = 6 + 1 = 7 \, \text{cm}
\]
Soal 29
Indikator: Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
Indikator Soal: Menentukan banyak unsur pada bangun ruang sisi lengkung.
Banyak sisi pada tabung adalah…
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Tabung memiliki 3 sisi: alas, selimut, dan tutup
Soal 30
Indikator: Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan model kerangka bangun ruang.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan model kerangka bangun ruang.
Budi membuat kerangka prisma segitiga terbuat dari kawat sebanyak mungkin dengan ukuran alas 25 cm, 20 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. panjang kawat yang diperlukan adalah ….
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Panjang kawat = \( 2 \times (25 + 20 + 10) + 3 \times 15 = 110 + 45 = 155 \, \text{cm} \)
Soal 31
Indikator: Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.
Indikator Soal: Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola.
Volum kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm, dan tinggi 12 cm. adalah …. (\( \pi = 3,14 \))
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
\[
V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 5^2 \times 12 = 314 \, \text{cm}^3
\]
Soal 32
Indikator: Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.
Indikator Soal: Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung.
Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi minyak. Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung minyak dari kaleng besar adalah….
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
\[
\frac{V_{\text{besar}}}{V_{\text{kecil}}} = \frac{\pi \times 14^2 \times 60}{\pi \times 7^2 \times 20} = \frac{14 \times 14 \times 60}{7 \times 7 \times 20} = 12
\]
Soal 33
Indikator: Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung.
Indikator Soal: Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus.
Volum kubus 343 cm³. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah ….
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Rusuk = \( \sqrt[3]{343} = 7 \, \text{cm} \)Luas = \( 6 \times 7^2 = 294 \, \text{cm}^2 \)
Soal 34
Indikator: Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.
Indikator Soal: Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola.
Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm adalah …
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
L = \pi r^2 + 2\pi r t = \frac{22}{7} \times 7^2 + 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 10
\]
\[
= 154 + 440 = 594 \, \text{cm}^2
\]
Soal 35
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun ruang.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi datar.
Perhatikan gambar sketsa tenda dari terpal berbentuk prisma segitiga samakaki. Daerah diarsir adalah tikar (alas tenda). Luas terpal untuk membuat tenda tersebut adalah …
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Tinggi segitiga = \( \sqrt{2,6^2 - 1^2} = 2,4 \, \text{m} \)Luas = \( 2 \times (2,6 \times 3) + 2 \times \frac{1}{2} \times 2 \times 2,4 = 15,6 + 4,8 = 20,4 \, \text{m}^2 \)
Soal 36
Indikator: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Indikator Soal: Menghitung mean, median, atau modus data tunggal.
Modus dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah ....
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Modus = 80 (muncul 3 kali)
Soal 37
Indikator: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Indikator Soal: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata.
Berat rata-rata 6 pemain Volly 64 kg. Salah satu pemain tersebut mengundurkan diri. Berat pemain yang ada 60 kg, 64 kg, 65 kg, 67 kg dan 70 kg. Berat pemain yang mengundurkan diri adalah....
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Jumlah berat 6 pemain = \( 6 \times 64 = 384 \, \text{kg} \)Jumlah berat 5 pemain = \( 60 + 64 + 65 + 67 + 70 = 326 \, \text{kg} \)
Berat pemain yang mundur = \( 384 - 326 = 58 \, \text{kg} \)
Soal 38
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.
Indikator Soal: Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis.
Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika. Nilai rata-ratanya adalah....
(Data: nilai 5:1, 6:2, 7:5, 8:6, 9:4, 10:2)
(Data: nilai 5:1, 6:2, 7:5, 8:6, 9:4, 10:2)
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
\[
\text{Rata-rata} = \frac{1 \times 5 + 2 \times 6 + 5 \times 7 + 6 \times 8 + 4 \times 9 + 2 \times 10}{1 + 2 + 5 + 6 + 4 + 2}
\]
\[
= \frac{5 + 12 + 35 + 48 + 36 + 20}{20} = \frac{156}{20} = 7,8
\]
Soal 39
Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.
Indikator Soal: Menentukan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan melambungkan tiga uang logam.
Dalam percobaan melambungkan 3 uang logam, peluang muncul ketiganya angka adalah ...
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Ruang sampel = 8Kejadian AAA = 1
Peluang = \( \frac{1}{8} \)
🎉 Selamat belajar! Semoga soal-soal pengayaan ini bermanfaat untuk persiapan Ujian Nasional Matematika SMP/MTs