PERSIAPAN UJIAN SUMATIF 2026 - SMA
πSoal latihan ini disusun sebagai bahan persiapan dalam menghadapi Penilaian/Ujian Sumatif Matematika. Melalui latihan ini, diharapkan kalian mampu mengukur pemahaman konsep, ketepatan perhitungan, serta kemampuan analisis dalam menyelesaikan berbagai bentuk soal.Soal + Pembahasan Matematika Wajib
Kerjakan setiap soal dengan cermat, sistematis, dan jujur. Gunakan waktu sebaik mungkin dan periksa kembali jawaban sebelum dikumpulkan. Semoga latihan ini membantu kalian memperoleh hasil yang optimal.
π Matematika Wajib Kelas 12
Soal lengkap + uraian jawaban (1–40) dengan notasi $ $
1
Bentuk sederhana dari
\(\left(\frac{4a^2b^{-1}c^3}{12a^{-1}b^2c^5}\right)^{-1}\) adalah....
A. \(\frac{3b^3c^2}{a^3}\)
B. \(\frac{a^3b^3c^2}{b^3c^2}\)
C. \(\frac{3a^3}{b^3c^2}\)
D. \(\frac{3a^3b^3c^2}{3a^3}\)
E. \(\frac{b^3c^2}{3a^3}\)
A. \(\frac{3b^3c^2}{a^3}\)
**Langkah 1:** Sederhanakan pecahan dalam kurung
\[ \frac{4a^2b^{-1}c^3}{12a^{-1}b^2c^5} = \frac{4}{12} \cdot a^{2-(-1)} \cdot b^{-1-2} \cdot c^{3-5} = \frac{1}{3} a^{3} b^{-3} c^{-2} \]**Langkah 2:** Pangkatkan dengan -1
\[ \left(\frac{1}{3} a^3 b^{-3} c^{-2}\right)^{-1} = 3 a^{-3} b^{3} c^{2} = \frac{3b^3c^2}{a^3} \]
2
Nilai x yang memenuhi persamaan \(3^{2x+1} = 243\) adalah....
A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
B. 2
\(243 = 3^5\), maka:
\[ 3^{2x+1} = 3^5 \implies 2x+1 = 5 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \]
3
Nilai x yang memenuhi persamaan \(5^{x^2-3x+2} = 25^{x-1}\) adalah....
A. {1, 4}B. {2, 3}C. {1, 5}D. {0, 4}E. {1, 3}
A. {1, 4}
\(25 = 5^2\), maka \(25^{x-1} = 5^{2(x-1)} = 5^{2x-2}\)
\[ 5^{x^2-3x+2} = 5^{2x-2} \implies x^2-3x+2 = 2x-2 \] \[ x^2 -5x +4 = 0 \implies (x-1)(x-4)=0 \implies x=1 \text{ atau } x=4 \]
4
Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian membentuk barisan aritmatika.
Jika panjang tali terpendek 10 cm dan terpanjang 55 cm, maka panjang
tali mula-mula adalah....
A. 325 cmB. 350 cmC. 425 cmD. 550 cmE. 650 cm
A. 325 cm
\(n=10,\ a=10,\ U_{10}=55\)
\[ U_n = a+(n-1)b \implies 55 = 10 + 9b \implies b=5 \] \[ S_n = \frac{n}{2}(a+U_n) = \frac{10}{2}(10+55)=5\times65=325 \]
5
Suku ke-3 barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku
pertama barisan tersebut adalah....
A. 2B. 3C. 4D. 6E. 9
A. 2
\(U_3 = ar^2 = 18,\ U_6 = ar^5 = 486\)
\[ \frac{ar^5}{ar^2} = \frac{486}{18} \implies r^3 = 27 \implies r=3 \] \[ a\cdot 9 = 18 \implies a=2 \]
6
Diketahui sin Ξ± = \(\frac{3}{5}\) untuk Ξ± sudut lancip. Nilai dari cos
Ξ± adalah....
A. \(\frac{1}{5}\)B. \(\frac{3}{5}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{4}{5}\)E. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{4}{5}\)
\[ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \implies \frac{9}{25} +
\cos^2\alpha = 1 \] \[ \cos^2\alpha = \frac{16}{25} \implies
\cos\alpha = \frac{4}{5} \ (\text{Ξ± lancip, positif}) \]
7
Pada segitiga siku-siku, nilai perbandingan sisi depan dengan sisi
samping disebut....
A. SinusB. CosinusC. TangenD. CosecanE. Cotangen
C. Tangen
Tangen = sisi depan / sisi samping
8
Rata-rata dari data: 8, 7, 10, 12, 9, 6, 11, x adalah 9. Nilai x yang
memenuhi adalah....
A. 7B. 8C. 9D. 10E. 11
C. 9
\[ \frac{8+7+10+12+9+6+11+x}{8} = 9 \] \[ 63 + x = 72 \implies x = 9
\]
9
Median dari data: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9 adalah....
A. 6B. 6,5C. 7D. 7,5E. 8
C. 7
n = 9 (ganjil), median = data ke-\((9+1)/2 = 5\) → data ke-5 = 7
10
Jika diketahui tepi bawah kelas median adalah 54,5, frekuensi
kumulatif sebelum kelas median 12, frekuensi kelas median 8, dan
panjang kelas 5, maka nilai median dengan total data 40 adalah....
A. 58,5B. 59,5C. 60,5D. 61,5E. 62,5
B. 59,5
\[ Me = Tb + \left( \frac{\frac{n}{2} - fk}{f} \right) \times p \]
\[ \frac{n}{2} = 20,\ Me = 54,5 + \frac{20-12}{8} \times 5 = 54,5 +
\frac{8}{8} \times 5 = 54,5 + 5 = 59,5 \]
11
Diketahui f(x) = x² − 4 dan g(x) = 2x + 1. Hasil dari (f − g)(x)
adalah....
A. x² −2x −5B. x² +2x −3C. x² −2x −3D. x² +2x +5E. x² −2x +5
A. x² − 2x − 5
\[ (f-g)(x) = (x^2 -4) - (2x+1) = x^2 -4 -2x -1 = x^2 -2x -5 \]
12
Jika f(x) = 2x − 3 dan g(x) = x² + 1, maka nilai (g ◦ f)(2) adalah....
A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
B. 2
\[ f(2) = 2(2)-3 = 1,\quad g(1) = 1^2+1 = 2 \]
13
Fungsi invers dari f(x) = 4x + 12 adalah....
A. \(\frac{x+12}{4}\)B. \(4x-12/2\)C. \(\frac{x-12}{4}\)D. \(12x-4\)E. \(\frac{4}{x-12}\)
C. \(\frac{x-12}{4}\)
\[ y = 4x+12 \implies 4x = y-12 \implies x = \frac{y-12}{4} \] \[
f^{-1}(x) = \frac{x-12}{4} \]
14
Invers dari fungsi \(f(x) = \frac{x-5}{2x+3}\) adalah....
A. \(\frac{3x+5}{1-2x}\)B. \(\frac{3x-5}{2x+1}\)C. \(\frac{2x+3}{x-5}\)D. \(\frac{-3x-5}{2x-1}\)E. \(\frac{3x+5}{2x-1}\)
A. \(\frac{3x+5}{1-2x}\)
\[ y = \frac{x-5}{2x+3} \implies y(2x+3) = x-5 \] \[ 2xy + 3y = x -
5 \implies 2xy - x = -5 - 3y \] \[ x(2y-1) = -(5+3y) \implies x =
-\frac{5+3y}{2y-1} = \frac{3x+5}{1-2x} \]
15
Jika \(f(x) = 3x - 2\), maka nilai dari \(f^{-1}(13)\) adalah....
A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7
C. 5
\[ y = 3x-2 \implies 3x = y+2 \implies x = \frac{y+2}{3} \] \[
f^{-1}(13) = \frac{13+2}{3} = 5 \]
16
Garis lurus yang membagi lingkaran menjadi dua juring disebut....
A. TemberengB. Jari-jariC. DiameterD. BusurE. Apotema
C. Diameter
Diameter membagi lingkaran menjadi dua juring setengah lingkaran.
17
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Panjang busur di hadapan
sudut 90° adalah....
A. 5,5 cmB. 11 cmC. 22 cmD. 44 cmE. 154 cm
B. 11 cm
\[ \text{Panjang busur} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r =
\frac{90}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7 = \frac{1}{4}
\times 44 = 11 \]
18
Luas juring lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 36°
adalah....
A. 5ΟB. 10ΟC. 15ΟD. 20ΟE. 100Ο
B. 10Ο
\[ \text{Luas juring} = \frac{36°}{360°} \times \pi \times 10^2 =
\frac{1}{10} \times 100\pi = 10\pi \]
19
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui titik (3, 4)
adalah....
A. \(x^2+y^2=5\)B. \(x^2+y^2=7\)C. \(x^2+y^2=12\)D. \(x^2+y^2=25\)E. \(x^2+y^2=49\)
D. \(x^2+y^2=25\)
\[ r = \sqrt{3^2+4^2} = 5 \implies x^2+y^2 = 25 \]
20
Pusat dan jari-jari lingkaran \(x^2 + y^2 - 4x + 2y - 20 = 0\)
adalah....
A. (2, -1) dan 5B. (-2, 1) dan 5C. (2, -1) dan 25D. (4, -2) dan 5E. (-4, 2) dan 5
A. (2, -1) dan 5
\[ (x^2-4x)+(y^2+2y)=20 \] \[ (x-2)^2-4 + (y+1)^2-1 = 20 \] \[
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 25 \implies \text{pusat }(2,-1),\ r=5 \]
21
Titik A(1, 2) ditranslasikan oleh T(3, −4). Bayangan titik A
adalah....
A. (4,−2)B. (−2,6)C. (4,6)D. (2,−2)E. (4,2)
A. (4,−2)
\[ A' = (1+3,\ 2+(-4)) = (4,-2) \]
22
Titik B(5, −1) dicerminkan terhadap sumbu X. Bayangannya adalah....
A. (−5,−1)B. (5,1)C. (−5,1)D. (1,5)E. (−1,5)
B. (5,1)
Pencerminan sumbu X: (x,y) → (x,−y) → (5,1)
23
Bayangan titik (2, 3) oleh rotasi 180° terhadap pusat (0, 0)
adalah....
A. (3,2)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (−2,−3)E. (−3,−2)
D. (−2,−3)
Rotasi 180°: (x,y) → (−x,−y) → (−2,−3)
24
Titik C(4, 2) didilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k = 1/2.
Bayangannya adalah....
A. (8,4)B. (2,1)C. (4,1)D. (2,4)E. (1,2)
B. (2,1)
\[ C' = (4 \times \frac{1}{2},\ 2 \times \frac{1}{2}) = (2,1) \]
25
Pada segitiga PQR berlaku aturan cosinus: p² = q² + r² − 2qr cos P.
Jika q = 4, r = 6 dan ∠P = 60°, maka panjang p adalah....
A. √28B. √52C. √76D. 6E. 8
A. √28
\[ p^2 = 4^2 + 6^2 - 2\cdot4\cdot6\cdot\cos 60° = 16+36 - 48 \cdot
\frac{1}{2} \] \[ p^2 = 52 - 24 = 28 \implies p = \sqrt{28} \]
26
Luas segitiga ABC dengan b = 8 cm, c = 5 cm dan ∠A = 150° adalah....
A. 10 cm²B. 20 cm²C. 10√3 cm²D. 20√3 cm²E. 40 cm²
A. 10 cm²
\[ L = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 \times
\sin 150° \] \[ \sin 150° = \frac{1}{2} \implies L = 20 \times
\frac{1}{2} = 10 \]
27
Tersedia 5 celana dan 4 baju yang berbeda. Banyaknya pasangan stelan
baju dan celana yang dapat dipakai adalah....
A. 9B. 10C. 20D. 25E. 40
C. 20
\[ 5 \times 4 = 20 \]
28
Karena urutan diperhatikan, digunakan permutasi: \[6 \times 5 \times 4 = 120\] Atau: \[{}^{6}P_{3} = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = 120 \]
Banyaknya bilangan yang terdiri atas 3 angka berbeda yang dapat
disusun dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah....
A. 216B. 120C. 60D. 40E. 20
B. 120
Angka tersedia: 6 buah. Banyak bilangan 3 angka berbeda:
\[ 6 \times 5 \times 4 = 120 \] Diketahui tersedia 6 angka: \(2,3,4,5,6,7\)Karena urutan diperhatikan, digunakan permutasi: \[6 \times 5 \times 4 = 120\] Atau: \[{}^{6}P_{3} = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = 120 \]
29
Banyaknya susunan juara 1 dan 2 yang mungkin terjadi dari 8 orang
finalis adalah....
A. 16B. 28C. 56D. 64E. 112
C. 56
\[ P(8,2) = 8 \times 7 = 56 \]
30
Dari 12 orang anggota pramuka akan dipilih 3 orang untuk mengikuti
jambore. Banyaknya cara pemilihan adalah....
A. 1320B. 660C. 440D. 220E. 110
D. 220
\[ C(12,3) = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} =
\frac{1320}{6} = 220 \]
31
Lima buah buku berbeda akan disusun berjajar di rak. Banyaknya susunan
adalah....
A. 5B. 25C. 60D. 120E. 720
D. 120
\[ 5! = 120 \]
32
Enam orang duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya posisi duduk yang
berbeda adalah....
A. 720B. 120C. 60D. 24E. 6
B. 120
\[ (6-1)! = 5! = 120 \]
33
Banyaknya susunan huruf berbeda dari kata “MATEMATIKA” adalah....
A. 151.200B. 302.400C. 604.800D. 1.209.600E. 3.628.800
A. 151.200
Huruf: M=2, A=3, T=2, E=1, I=1, K=1; total 10 huruf
\[ \frac{10!}{2! \times 3! \times 2!} = \frac{3628800}{2 \times 6 \times 2} = \frac{3628800}{24} = 151200 \]
34
Dua buah dadu dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata
dadu berjumlah 7 adalah....
A. 1/36B. 1/12C. 1/6D. 5/36E. 1/2
C. 1/6
Kejadian jumlah 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) → 6 kejadian
\[ P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
35
Peluang munculnya paling sedikit satu angka pada pelemparan 3 koin
logam adalah....
A. 1/8B. 3/8C. 4/8D. 7/8E. 1
D. 7/8
Ruang sampel 8. Hanya 1 kejadian tanpa angka (GGG).
\[ P(\text{paling sedikit 1 angka}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]
36
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 2 bola
sekaligus, peluang terambil keduanya merah adalah....
A. 5/14B. 10/28C. 15/28D. 5/28E. 20/28
A. 5/14
\[ P = \frac{C(5,2)}{C(8,2)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \]
37
Frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 3 pada pelemparan
sebuah dadu sebanyak 90 kali adalah....
A. 15B. 30C. 45D. 60E. 75
B. 30
Mata dadu < 3: {1,2} → peluang = 2/6 = 1/3
\[ \text{Frekuensi harapan} = 90 \times \frac{1}{3} = 30 \]
38
Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,95. Maka peluang siswa
tersebut tidak lulus adalah....
A. 0,01B. 0,05C. 0,10D. 0,50E. 0,90
B. 0,05
\[ P(\text{tidak lulus}) = 1 - 0,95 = 0,05 \]
39
Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng biru dan 4 kelereng kuning.
Diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang
kelereng pertama biru dan kedua kuning adalah....
A. 24/100B. 24/90C. 10/90D. 6/10E. 4/10
B. 24/90
\[ P(\text{pertama biru}) = \frac{6}{10},\quad P(\text{kedua kuning
| pertama biru}) = \frac{4}{9} \] \[ P = \frac{6}{10} \times
\frac{4}{9} = \frac{24}{90} \]
40
Bentuk sederhana dari \((2^3 \cdot 3^2)^2\) adalah....
A. \(2^5 \cdot 3^4\)B. \(2^6 \cdot 3^4\)C. \(2^9 \cdot 3^4\)D. \(2^6 \cdot 3^2\)E. \(2^5 \cdot 3^2\)
B. \(2^6 \cdot 3^4\)
\[ (2^3 \cdot 3^2)^2 = 2^{3\times2} \cdot 3^{2\times2} = 2^6 \cdot
3^4 \]
π―Terimakasih, anda telah membaca postingan dengan judul:
π "PERSIAPAN UJIAN SUMATIF 2026 - SMA", semoga postingan ini bermanfaat untuk anda."Matematika adalah bahasa yang digunakan alam untuk berbicara dengan kita." π- Galileo Galilei
